مطالب مرتبط با کلید واژه " محصورات چهارگانه "


۱.

مکعّب تقابل: روابط میان قضایای معدوله

نویسنده:

کلید واژه ها: عکس مستوی نقض محمول محصورات هشت گانه محصورات چهارگانه

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : ۸۲۳ تعداد دانلود : ۳۸۵
برخی از منطق دانان معاصر روشی نو و ساده برای استنتاج های منطقی ابداع کرده و همه استدلال های مباشر را به دو قاعده عکس مستوی و نقض محمول فروکاسته اند. یکی از ایشان، رضا اکبری، محصورات چهارگانه مشهور را به 32 محصوره گسترش داده است: 4 گزاره محصلة الطرفین مشهور، 4 گزاره معدولة الطرفین، 4 گزاره معدولة الموضوع، 4 گزاره معدولة المحمول، و همین 16 گزاره با جابه جا کردن «الف» و «ب» در همه آن ها. اکبری، همچنین، برخی از روابط میان این 32 محصوره را بیان کرده است، مانند مربع تقابل، عکس مستوی، عکس نقیض، انواع نقض (نقض موضوع، نقض محمول، نقض طرفین) و دو رابطه جدید به نام های «عکس نقیض موضوع» و «نامعلوم». در این مقاله نشان میدهیم که این محصورات 32 گانه، چهار به چهار، با هم هم ارز هستند و بنابراین، میتوان این 32 محصوره را به 8 محصوره (یا به 8 دسته چهارتایی) فروکاست و روابط را به شش دسته ساده زیر تقلیل داد: تلازم، لزوم، منع جمع، منع خلو، انفصال حقیقی و هیچ کدام. با این کار، پیچیدگیهای نظریّه را کاهش میدهیم و روابط میان 8 دسته را به سادگی و زیبایی در مکعبی شبیه «مربع تقابل» که آن را «مکعب تقابل» مینامیم به نمایش میگذاریم و اثبات میکنیم.