معادلات غیرپارامتریک، به دلیل نیازنداشتن به داده های افمریز ماهواره در زمان تصویربرداری و همچنین انتشارنیافتن این داده ها و تصاویر خام به دست مالکان این ماهواره ها، مورد توجه خاص متخصصان فتوگرامتری و سنجش از دور قرار گرفته است. در این مقاله، پژوهشی جامع روی معادلات غیرپارامتریک شامل مدل افاین سه بعدی، تابع رشنال درجة یک با مخرج های نامساوی، معادلات SDLT،DLT و تابع رشنال مخرج مساوی با تأکید بر اثر عوارض کنترلی نقطه و خط، به منظور تصحیح هندسی تصاویر ماهواره ای با قدرت تفکیک مکانی بالا، صورت گرفته است. همچنین، از فرم جدید معادلة Pushbroom-Projective به منزلة ایده ای جدید در تصحیح هندسی تصاویر ماهواره ای استفاده شده است. تصاویر مورد استفاده در این پژوهش تصویر GeoEye-1 از منطقة ارومیه و تصویر Ikonos از منطقة همدان است. در تصحیح هندسی تصویر ماهواره ای GeoEye-1، تابع رشنال درجة یک با مخرج های نامساوی، با استفاده از عوارض کنترلی نقطه، با دقت 75/0 پیکسل و ترم +XY تابع رشنال مخرج مساوی، با دقت 03/2 پیکسل با استفاده از عوارض کنترلی خط، بیشترین دقت را دارند. به علاوه در تصحیح هندسی تصویر ماهواره ای IKONOS، ترم +XY تابع رشنال مخرج مساوی با استفاده از عوارض کنترلی نقطه، با دقت 68/0 پیکسل، و تابع رشنال درجة یک با مخرج های نامساوی، با استفاده از عوارض کنترلی خط با دقتی برابر 5/1 پیکسل، دارای بالاترین دقت اند. در حل معادلات غیرپارامتریک، خطای سیستماتیک باقی مانده در حالت استفاده از خطوط کنترل به مراتب بیشتر از زمانی است که از عوارض کنترلی نقطه استفاده می شود.
