سیستم شبکه هیدروگرافی تابعی از عوامل سنگ شناسی (سختی، نفوذپذیری، کیفیت و کمیت درزه ها و شکاف ها) و عوامل ساختمانی (وضعیت امتداد و شیب لایه ها، وجود یا عدم وجود گسل و ...) است. بنابراین مشخصات آبراهه های (جهت جریان، تراکم، نوع و شکل) تابعی از وضعیت سنگ و ناهمواری های هر منطقه می باشد. در این بررسی ابتدا 4 سازند زمین شناسی شامل، گرانیت الوند، هورنفلس کلریت دار، سنگ آهک مارنی و شیست استرولیت دار انتخاب شد و در هر سازند یک پلات 2 در2 کیلومتری به صورت تصادفی - سیستماتیک در هر سازند نصب و جهت بررسی شبکه زهکشی از روش استرالر و مقایسه بهتر از بعد فرکتال نیز استفاده شده است. همچنین به منظور بررسی فرسایش پذیری سنگ ها و نقش آنها در تخریب سازند های دامنه شمالی توده کوهستانی الوند، مقاطع میکروسکپی با نمونه گیری از سنگ های گرانیت، شیست و هورنفلس انجام شد. نقشه فرسایش پذیری تهیه و با نتایج حاصل از بعد فرکتال و شبکه زهکشی مقایسه گردید. بررسی مقایسه ارقام فرکتال به دست آمده از پلات های 4 سازند نشان داد که بیشترین مقدار عدد بعد فرکتال معادل 33/1 و 31/1 به ترتیب مربوط به سازندهای هورنفلس کلریت دار و سنگ آهک مارنی می باشد که از تراکم زهکشی و همچنین توان فرسایشی بالاتری در منطقه برخوردار است. همچنین سازندهای شیست استرولیت دار با عدد فرکتال 27/1 در رتبه بعدی از نظر مقاومت به فرسایش قرار داشته و نهایتا سازندهای گرانیت الوند با کمترین مقدار عددی بعد فرکتال که معادل 22/1 و کمترین تراکم آبراهه به عنوان مقاوم ترین واحد سنگی یا سازند در منطقه همدان شناخته شده اند. به طور کلی نتایج نشان داد که با افزایش بعد فرکتال، همراه با پارامتر شبکه زهکشی، فرسایش پذیری سازند های زمین شناسی نیز افزایش می یابد. به علاوه نتایج حاصله از بررسی کانی شناسی مقاطع میکروسکپی نشان می دهد که سنگ های گرانیتی فرسایش پذیری کمتری نسبت به شیست، هورنفلس و آهک و مارن در مقابل فرسایش دارد.