هندسه فرکتال، که عنوان زبان ریاضی طبیعت بر آن نهاده شده است، می تواند به عنوان ابزار کمی مناسب جهت بررسی ژئومورفولوژی رودخانه ها و مدل سازی بسیاری از پدیده های پیچیده طبیعی به کار گرفته شود. مهم ترین ویژگی فرکتالی که در مورد این پدیده ها تحلیل می شود، بعد فرکتال است که اهمیت زیادی در شناخت رفتار و پیش بینی تغییرات مسیر رودخانه دارد. این مقاله باهدف تعیین بعد فرکتال و تحلیل آن با استفاده از تئوری هندسه فرکتال و روش شاخه-بندی هورتون- استرالر و توکوناگا، به مطالعه ویژگی های رودخانه زرینه رود می پردازد. بر این اساس، رودخانه زرینه رود و تمامی شاخه های فرعی آن مرتبه بندی شده و به کمک طول شاخه-ها، بعد فرکتالی محاسبه شد. نتایج نشان داد که شاخه اصلی این رودخانه دارای مرتبه چهارم بوده و همچنین بعد فرکتالی آن مقداری برابر با 98/1 دارد. بعد فرکتالی بالای رودخانه معرف تراکم زهکشی بیشتر و زمان کمتر برای رسیدن به جریان دائمی است. به این ترتیب تعداد انشعابات رودخانه از مرتبه های گوناگون، همچنین سطح و طول این انشعابات از رابطه فرکتالی پیروی می کنند. بعد فرکتالی می تواند شاخص مناسبی برای بیان تغییرات رودخانه باشد و به عنوان پارامتر هندسی جدید وارد مدل های ریخت شناسی رودخانه ها گردد. از این روابط می توان جهت بررسی تغییرات انشعابات رودخانه ها و نیز حوضه ی آن ها در گذر زمان بهره جست. بنابراین با کمک بعد فرکتال می توان به پیش بینی مسائل مربوط هندسه رودخانه و همچنین فرآیندهای فیزیکی درون رودخانه پرداخت.
