ریاضیات مالی

در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات را با ایده گرفتن از پژوهش های روز دنیا به گونه ای مدل سازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامی های بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام) را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدل سازی می کنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پویا و نوین در بازار مشتقات به دست می آوریم. علاوه بر این با تاثیر ثمرات رفاهی عواید نفت در دارایی پایه، یک مدل پویا با بازده تغییرپذیری تصادفی برای دارایی پایه ی نفت به دست می-آوریم که مدل قیمت اختیار وابسته به آن آتی نفت را قیمت گذاری می کند، همچنین با اعمال برخی تغییرات محیطی در مدل دارایی پایه ی نفت، مشتقات زمین های نفت خیز را مدل سازی می کنیم. از آ ن جا که هدف این مقاله معرفی مدل های نوین در بازارهای مالی بوده و نظر به اینکه این مدل ها تا کنون در ایران به کار گرفته نشده اند، لذا برخی از این مدل ها را با استفاده از روش های پیشرفته ی عددی و نرم افزار Matlab بر روی داده های چند کشور توسعه یافته اجرا می کنیم. با توجه به این که قیمت گذاری اکثر کمیت های مالی متاثر از بازارهای جهانی است، لذا برای اجتناب از تاثیر مستقیم این بازار ها بر قیمت-گذاری کمیت های مهمی مانند نفت لازم است که عنایت خاصی توسط نهادهای مسئول در این زمینه شود.

بحران مالی 2008-2007، از جهات گوناگونی، موضوع پژوهش واقع شده است. نقش مدل های کمی و نظریات ریاضی در رخداد این بحران و عارضه های دیگری که چنین مدل هایی در بازارهای مالی به بار می آورند، درونمایه اصلی کتاب سخنرانی برای پرندگان درباره پرواز کردن است. نویسنده، با تبیین نقش نظام آموزشی در ایجاد شکاف بین نظریه - عمل و نقش کوانت ها در ترویج و به کارگیری مدل های کمی و محاسباتی، روایتی متفاوت از علل رخداد بحران های مالی را به دست می دهد. در این نوشتار، ضمن بررسی صوری و محتوایی این اثر، با تحلیل درون مایه و همچنین با تکنیک های متن کاوی، مهمترین مضامین این اثر و نیز مبانی و جایگاه آن در متون دانش مالی نقد و بررسی می شود. این بررسی منتقدانه نشان می دهد که نویسنده ی اثر، با نقد مدل هایی چون ارزش در معرض ریسک، قیمت گذاری مشتقه اختیار معامله و توابع کاپیولا، سهم آن ها را در ورشکستگی ها و بحران ها نشان داده است و پیشنهاد کرده است که اصلاح نظام آموزشی مدیریت و اقتصاد برای واقعی تر شدن، در دستور کار قرار گیرد.