تابع کاپیولا

بهینه سازی سبد سرمایه گذاری یکی از چالش های پیش روی بنگاه های اقتصادی است. صاحبنظران مختلف با فرضیات گوناگون در پی یافتن وزن بهینه هر دارایی در سبد سرمایه گذاری می باشند. باتوجه به اینکه یکی از فعالیت های عمده صندوق های سرمایه گذاری وشرکت های سرمایه گذاری پرتفوی گردانی می باشد انتخاب روش مناسب بهینه سازی برای این شرکت ها امری ضروری است. با توجه به محدودیت اساس ی روش میانگین-واریانس مبنی بر نرمال بودن توزیع بازده دارایی ها روش های فاقد این محدودیت برای استفاده شرکت های مذکور و سرمایه گذاران مناسب تر می باشند. از سوی معیار ارزش در معرض خطر شرطی (CVaR) علاوه بر دارا بودن تمام خصوصیات معیار ارزش در معرض خطر (VaR) دارای مزایای بیشتری نسبت به آن از قبیل سادگی محاسبات، معیار دقیق تر ریسک و در نظر گرفتن احتمالات مختلف برای حالات مختلف می باشد، به این دلیل در تحقیق خود از معیار ارزش در معرض خطر شرطی استفاده می نماییم. بر این اساس، در این تحقیق برای دو فلز طلا و مس با استفاده از داده های هفتگی ابتدای سال 2002 تا انتهای 2013 با استفاده از روش کاپیولای نرمال اقدام به ایجاد پرتفوی بهینه می نماییم و در انتها معیار شارپ به دست آمده از این روش را ب ا معی ار ش ارپ Mean-CVaR مقایسه می کنیم و مشاهده می شود روش کاپیولا عملکرد بهتری دارد.

در این مقاله پرتفوی بهینه سرمایه گذاری شامل 4 شاخص مالی، شیمیایی، دارویی و خودرو برآورد شده است. برای بررسی ساختار وابستگی بین دارایی ها از الگوهای مختلف خانواده کاپیولا، برای مدل سازی تلاطم های بازده دارایی ها از الگوهای مختلف خانواده گارچ و به منظور مدل سازی دم های توزیع از الگوی نظریه ارزش فرین استفاده شده است. همچنین برای محاسبه ریسک پرتفوی دارایی از الگوی ریزش مورد انتظار استفاده شده است. نتایج این پژوهش نشان می دهد شاخص شیمیایی بیشترین وزن را در الگوی بهینه سرمایه گذاری به خود اختصاص می دهد. همچنین برای رسیدن به بازده بیشتر (و البته به شرط تحمل ریسک بالاتر)، می توان وزن شاخص دارویی را در پرتفوی دارایی افزایش داد. شاخص خودرو نیز به دلیل نوسانات بسیار بزرگ در هیچ یک از پرتفوی های سرمایه گذاری وزن قابل توجهی ندارد. نتایج آزمون شارپ نیز نشان داد که دو الگوی کاپیولای فرانک و گامبل در متنوع سازی پرتفوی سرمایه گذاری کاراتر عمل کردند.

این تحقیق سعی دارد با بهره گیری همزمان از توزیع های ترکیبی و مفهوم کاپیولا، تابع توزیع توأمان زیان های واردشده بر اکسپوژرهای مختلف تحت پوشش یک بیمه نامه خاص را نسبت به توزیع های آماری موجود، با دقت بیشتری مدل سازی کند. در این تحقیق از توزیع خاصی که ترکیبی از توزیع تی استودنت چوله هایپربولیک تعمیم یافته و نظریه مقادیر فرین است، برای مدل سازی توابع زیان حاشیه ای و از مفهوم کاپیولا برای مدل سازی ساختار وابستگی میان آنها استفاده شده است. کاپیولاهای گوسی، تی، فرانک، گامبل و کلایتون، مهم ترین انواع کاپیولای بررسی شده اند تا از بین آنها بهترین گزینه برای تشریح ساختار وابستگی زیان ها انتخاب شود. داده های مورد استفاده در این تحقیق مقدار خسارت های جانی و مالی بیمه نامه های شخص ثالث وسایل نقلیه موتوری است. نتایج تحقیق نشان می دهد با بهره گیری از توزیع ترکیبی پیشنهادی و کاپیولای کلایتون تابع توزیع توأم، می توان به خوبی زیان های نشئت گرفته از بیمه نامه شخص ثالث را مدل سازی کرد.