توزیع داگوم

هدف این پژوهش برآورد مدل های دوپارامتری وایبل و سه پارامتری بتا، لگ نرمال، گاما و داگوم به روش حداکثر درست نمایی (MLE) به صورت سالانه با استفاده از اطلاعات مربوط به هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی برای سال های 1390-1361 به وسیله زیر برنامه محاسبه گر بسته ی VGAM در نرم افزار R بوده است. مقایسه برازش مدل های یاد شده به وسیله معیار اطلاعات آکائیک (AIC) صورت گرفته است. نتایج نشان می دهد. در دوره ی1390-1361 با وجود فراز و نشیب های مقادیر این شاخص در میان خانوارهای کشور، میزان ضریب جینی روندی کاهنده داشته یعنی در واقع شدت نسبی نابرابری درآمد در کشور کاهنده، ولی میزان کاهش آن بسیار محدود بود. هم چنین براساس معیار اطلاعات آکائیک و هم چنین نمودارهای حاصل از توابع چگالی احتمال مشخص شد که تابع توزیع داگوم یک برازش گر خوب است. مقادیر برآورد شده پارامترهای بتا و دلتا در طول این سال ها روند صعودی و پارامتر آلفا روند نزولی دارد.

هدف از این مقاله، بررسی توزیع درآمد خانوارهای استان اصفهان با استفاده از داده های طرح هزینه و درآمد خانوار، طی سال های1391 تا 1400، با استفاده از روش های پارامتریک است. برای این منظور، توزیع های مختلف آماری برای داده ها برازش می شود و با استفاده از روش برآوردیابی ماکسیمم درست نمایی، پارامترهای توزیع تخمین زده می شود. سپس توزیع مناسب با استفاده از نمودارهای تابع توزیع و همچنین معیار آکائیک (AIC) انتخاب شده است. با مقایسه نمودارهای توابع توزیع از سال 1391 تا 1400 برای داده ها، نتایج نشان می دهد که در بین تمام توزیع ها، توزیع داگوم و گاما، نسبت به سایر توزیع ها ازجمله توزیع های لگ نرمال و نمایی، مناسب تر هستند. همچنین میزان AIC از سال 1391 تا 1400 برای توزیع داگوم، نسبت به سایر توزیع ها، کمترین مقادیر را می گیرد که این نیز، نشان دهنده برتری توزیع داگوم نسبت به سایر توزیع ها است. همچنین، بررسی روند و مقایسه ضرایب جینی در حالت ناپارامتری و پارامتری، بیانگر آن است که ضمن روند کاهشی ضریب جینی در استان اصفهان، در طی دوره موردبررسی، مقادیر ضریب جینی به روش پارامتری، با استناد به آماره کلموگروف اسمیرنوف، از اعتبار بالاتری برخوردار است. لذا، پیشنهاد می گردد که متولیان تولید شاخص نابرابری درآمدی، باتوجه به دقت بالای روش های پارامتری، مبنای محاسباتی خود را از روش ناپارامتریک به روش پارامتریک تغییر دهند.