گشتاور خطی

واکاوی تغییرات ویژگی های بارش روزانه در برنامه ریزی منابع آب و الگوهای کشت اهمیت زیادی دارد. در این پژوهش، تغییرات برازنده ترین توزیع فراوانی و فراسنج های آن در طی زمان بررسی می شود. به این منظور از داده های بارش روزانه شبکه بندی شده پایگاه داده بارش آفرودیت خاورمیانه به ابعاد 25/0 25/0 درجه طول / عرض جغرافیایی استفاده شده است. داده های بارش روزانه این پایگاه داده در محدوده ایران طی دوره 1/1/1330 تا 29/12/1385 (معادل20453 روز) خورشیدی به کمک نرم افزار Grads استخراج گردید. برای ردیابی تغییرات در طی زمان، داده ها به دو دوره 28 ساله تقسیم شد. داده های بارش دوره نخست از 1/1/1330 تا 29/12/1357 در یک آرایه به ابعاد 249110226 و داده های دوره دوم از 1/1/1358 تا 29/12/1385 در یک آرایه به ابعاد 249110227 ( ردیف ها تعداد روز و ستون ها تعداد یاخته) قرار داده شد. برای شناسایی برازنده ترین توزیع روزهای بارشی، از آزمون نیکویی برازش کلموگروف- اسمیرنف استفاده شد. با برنامه نویسی در محیط نرم افزار Matlab توابع توزیع تیپ نرمال و گاما بر تک تک یاخته های با بارش برازش داده شد. تابع نظری توزیع گامای دو فراسنجی و نمایی توانسته اند شرایط آماری لازم آزمون نیکویی برازش در سطح اعتماد 95% را به عنوان برازنده ترین توزیع در هر دو دوره احراز نمایند. تغییرات گسترده زمانی و مکانی در توزیع بارش به عنوان یکی از مؤلفه های ردیابی تغییر اقلیم تأیید نمی شود. محاسبه فراسنج های برازنده ترین توزیع با روش گشتاور خطی حکایت از تغییرات جزئی در الگوی پراکندگی فضایی این فراسنج ها دارد. اما این تغییرات از الگوی خاصی پیروی نمی کند. نگاشت تغییر فراسنج انحراف معیار نشان می دهد در بخش وسیعی از ایران مرکزی و غرب کشور در دهه های اخیر اعتماد به بارش کاهش یافته است.

هدف پژوهش حاضر، واکاوی تغییرات زمانی - مکانی توزیع فراوانی بارش روزانه روزهای بارشی ایران است. به این منظور، از داده های بارش روزانه میان یابی شده به روش کریگینگ 1437 ایستگاه هم دید، اقلیمی و باران سنجی ایران طی دوره آماری 01/01/1340 تا 29/12/1382 پایگاه داده اسفزاری استفاده شد. برای بررسی تغییرات توزیع فراوانی بارش کل، داده ها به دو دوره تقسیم شدند. با برنامه نویسی در محیط نرم افزار متلب، توابع توزیع خانواده نرمال (نرمال استاندارد و لوگ نرمال) و گاما (گامای دوفراسنجی و نمایی) بر تک تک 7187 یاخته در هر دوره جداگانه برازش داده شدند و شاخص های برازنده ترین تابع توزیع فراوانی محاسبه و پراکنش مکانی و تغییرات آنها در هر دوره بررسی شد. نتایج پژوهش حاضر نشان می دهند فقط دو توزیع خانواده گاما با سطح اعتماد 95 درصد شرایط لازم آزمون آماری کلموگراف - اسمیرنف در هر دو دوره را احراز کرده اند. تغییرات گسترده زمانی و مکانی در توزیع بارش به عنوان یکی از مؤلفه های ردیابی تغییر اقلیم تأیید نمی شود. محاسبه شاخص های برازنده ترین توزیع با روش گشتاور خطی، تغییرات جزئی در الگوی پراکندگی فضایی این شاخص ها را نشان می دهد؛ برای نمونه، شاخص انحراف معیار نشان می دهد در 63 درصد مساحت کشور ازجمله ایران مرکزی و جنوب ایران، اعتماد به بارش در دوره دوم نسبت به دوره اول کاهش یافته است و افزایش یافتن نبود اطمینان به بارش، زنگ خطری برای آسیب پذیری اکوسیستم های حساس این مناطق است.

با توجه به اهداف پژوهش حاضر پس از بررسی آمار و اطلاعات بارش های حوزه آبخیز هراز و با توجه به کمبود آمار طولانی مدت در منطقه موردمطالعه، درنهایت 3 ایستگاه پنجاب- هراز، کرسنگ- هراز و محمودآباد- هراز در بخش های مختلف این رودخانه از کوهستانی تا جلگه ای در دوره مشترک آماری 44 ساله از سال آبی 48-1347 تا 91-1390 انتخاب شدند. پس از تجزیه وتحلیل تغییرات بارش های سالیانه ایستگاه های انتخ اب شده نتایج آزمون حداقل مربعات به روش گشتاورهای معمولی و بیشینه درستنمائی برای مقایسه با روش گشتاورهای خطی استخراج شدند. مجموع مربعات باقیمانده در روش گشتاورهای خطی نیز با برنامه کامپیوتری نوشته شده برای توزیع های موردپژوهش، محاسبه گردیدند. با توجه به نتایج این پژوهش و با استفاده از روش نمره دهی و رتبه بندی مشخص می شود در ایستگاه پنجاب- هراز روش بیشینه درستنمائی دارای کمترین مجموع مربعات خطا، یعنی مجموع نمره 6 دارای بهترین برازش با داده های بارش سالیانه بوده است و روش گشتاورهای معمولی و خطی با دارا بودن نمره کل 15 به صورت مساوی در رتبه های بعدی قرار دارند. در ایستگاه کرسنگ- هراز روش بیشینه درستنمائی دارای مجموع نمره 10 و بهترین برازش با داده های بارش سالانه بوده است و پس ازآن به ترتیب روش گشتاور معمولی با مجموع نمره 14 و روش گشتاور خطی با مجموع نمره 15 قرار دارند. در ایستگاه محمودآباد هم روش بیشینه درستنمائی با به دست آوردن مجموع نمره 3 بهترین روش منتخب در این ایستگاه بوده است و پس ازآن روش گشتاور معمولی و روش گشتاور خطی به ترتیب با مجموع نمرات 6 و 15 قرار دارند .