قدرت تبیینی

گسترش روش های استدلال ریاضی، در دهه های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف های بدیلی پیشنهاد کرده اند؛ تعریف های فراوانی که دارای پیش فرض ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی نگری قرار داده است. از این رو، مسئله فراوانی تعریف های اساساً گوناگون را می توان یکی از مهم ترین مسائل معرفت شناسی ریاضیاتی دانست. این مقاله، تلاش می کند تا از یک موضع مرتبه سوم یا فراروش شناختی به «چیستی فرامعیار انتخاب بهترین تعریف برای اثبات ریاضیاتی» پاسخ دهد و از این طریق، ما را یک گام به تعریف موجه اثبات ریاضیاتی نزدیک تر سازد. نگارندگان نشان خواهند داد که فرامعیار قدرت تبیینی، در مقایسه با دو رقیب دیگر، یعنی فرامعیارهای هم ارزی، و اجماع قابل دفاع تر است.

رایج ترین نظریه ای که آغازگر بحث تبیین در قرن بیستم است، نظریه ی قانون فراگیر تبیین، شامل دو الگوی قیاسی- قانونی و استقرایی- آماری است. کارل همپل بیان دقیقی از ایده ی تبیین علمی را که توسط هیوم و میل صورتبندی مبهمی داشت، به تصویر می کشد. نقدهای جدی که در نیمه ی دوم قرن بیستم درخصوص این نظریه مطرح شد، راه را برای نظریه های دیگر گشود. الگوی وحدت بخشی تبیین که طرح اولیه ی آن توسط مایکل فریدمن مطرح و توسط فیلیپ کیچر توسعه یافت، از مهم ترین این الگوهاست. بنابر رویکرد کیچر علم، فهم ما نسبت به جهان را به کمک وحدت بخشیدن پدیده های مختلف افزایش می دهد. وحدت بخشی در چارچوب معرفت علمی، با به حداقل رساندن شمار الگوهای استنتاج و به حداکثر ارتقا دادن شمار نتایج تولید شده، به دست می آید. در این جستار با شرح و بازسازی الگوی وحدت بخشی تبیین، نشان خواهیم داد این الگو برخی از مشکلات سنتی مدل قانون فراگیر را حل می کند.