فضای باناخ

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی های فضای قیمت ها، نشان داده می شود که این فضا یک «فضای برداری نرم دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ اثبات می گردد. در ادامه، در چارچوب معادله مقداری پول و اعمال نرخ بهره پولی، چگونگی شکل گیری تورم در فضای اقتصاد کلان نشان داده می شود. در گام بعد با استفاده از تکنیک های آنالیز حقیقی وآنالیز عددی، سرعت همگرایی تابع تولید اقتصاد کلان در سه وضعیت اقتصاد تهاتری، اقتصاد پولی بدون وجود بهره پولی و اقتصاد پولی با وجود بهره پولی تبیین می شود. در این فضا اثبات می شود که وجود نرخ بهره منجر به تورم شده و تورم نیز موجب کاهش سرعت همگرایی اقتصاد در رسیدن به تعادل می گردد.