منتج

در مقاله دیگری ضرب های منتج و نتایج اختلاط حقیقیه و خارجیه را مورد بحث قرار داده و برای تک تک ضرب های منتج برهان آوردیم. در این مقاله اما می خواهیم ضرب های عقیم و نتایج غیر قابل اثبات را به صورت جامع بررسی کنیم و با ارائه مثال های نقض مناسب، عقیم بودن آن ضرب ها و غیر قابل اثبات بودن آن نتایج را نشان دهیم. با این کار، برنامه پژوهشی شمس الدین سمرقندی به سرانجام مطلوب خود می رسد، برنامه ای که در دو کتاب قسطاس الأفکار و شرح القسطاس آغاز و بدون رسیدن به نتیجه نهایی رها شده و با شگفتی تمام، از سوی منطق دانان بعدی پی گیری نشده بود. در ادامه، مجموعه ضرب ها و اختلاط های منتج و عقیم و نیز نتایج قابل اثبات و غیر قابل اثبات را مقایسه کرده و با استقرای آنها به استخراج برخی احکام کلی و جزئی آنها می پردازیم. این پژوهش هم چنین به انبوهی از سؤال های باز دامن زده است که چکیده ای از آنها را در پایان مقاله آورده ایم به امید آن که به یاری اندیشمندان دیگر دشواری های آنها فروگشاده شده و پاسخ های آنها به دست آید

ابن سینا در آثار متعدد خود به کاربردهای مختلف «هر ج ب است» اشاره کرده و معانی مختلفی برای آن برشمرده است و پیروان او این کاربردها را «قضیه حقیقیه» و «قضیه خارجیه» نامیده اند. مثال های ابن سینا برای «قضیه خارجیه» برخی صرفا ناظر به زمان حال است و برخی به زمان های گذشته و حال هر دو اشاره دارد؛ ولی پیروان ابن سینا قضیه خارجیه را به هر سه زمان گذشته، حال و آینده تعمیم داده اند. برای تفکیک این سه معنا و سه کاربرد که به ترتیب از اخص به اعم ارتقا یافته اند، آنها را به ترتیب قضیه خارجیه «خاص»، «متوسط» و «عام» می نامیم. در این مقاله نشان می دهیم که نسبت هر یک از سه معنای قضیه خارجیه به هر معنای عام تر خارجیه، شبیه نسبت آن خارجیه به قضیه حقیقیه است به این معنی که اختلاط هر دو معنای خارجیه در قیاس دقیقا احکام اختلاط هر یک از آن دو با قضیه حقیقیه را دارد.