توزیع پواسون

نمودارهای کنترل میانگین متحرک موزون نمایی، به دلیل ترکیب اطلاعات نمونه در طول زمان، توانایی مناسبی در تشخیص تغییرات کوچک در فرآیند یا میانگین محصول دارند. با این حال، در برخی از انواع تغییرات خاص در پارامترهای فرآیند، نمودارهای کنترل تمایل دارند در محدوده کنترل باقی بمانند که این خاصیت «اینرسی» نامیده می شود و برای اندازه گیری آن از شاخصی با عنوان شاخص پایداری در مقابل هشدار استفاده می شود؛ بنابراین شاخص اینرسی به عنوان اندازه مقاومت یا پایداری یک نمودار برای کشف عدم انطباق یا نشان دادن یک تغییر خاص در فرآیند، تعریف شده است. وجود خصوصیت های مناسب اینرسی برای نمودارها، به این معناست که نمودارها در مقابل تغییرات ناگهانی بتوانند از خود عملکرد مثبت نشان دهند، بررسی و تحلیل این خاصیت می تواند اثر مثبتی در افزایش بهره وری و عملکرد مناسب واحدهای تولیدی داشته باشد. در این مقاله تأثیر اینرسی بر عملکرد نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمایی، مبتنی بر توزیع پواسون و نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمایی اصلاح شده برای مشاهدات ناشی از فرآیندهای همبسته، بر پایه توزیع پواسون بررسی و نتایج در دو حالت فوق مقایسه شده اند. به منظور ارزیابی نمودارهای فوق، از نرم افزار متلب استفاده شده است. نتایج نشان می دهد نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمایی اصلاح شده مبتنی بر توزیع پواسون، نسبتاً عملکرد بهتری نسبت به نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمایی بر پایه توزیع پواسون در بدترین حالت پایداری در مقابل هشدار را دارد.

در بررسی مخاطرات طبیعی مانند تگرگ تحلیل های آماری می تواند نقش بسزایی داشته باشند. به دلیل اهمیت فراوان زیان های اقتصادی و جانبی تگرگ در محدوده شمال زاگرس با حداکثر فراوانی و خسارت آن، ضرورت بررسی زمانی و مکانی آن به شکل جداگانه بسیار احساس می شود.بنابراین به منظور ارزیابی و برآورد احتمال وقوع این پدیده از کد پدیده های هواشناسی روزانه تگرگ ۱۰ ایستگاه همدید منطقه در دوره آماری ۲۰۱۴- ۱۹۹۲ استفاده شده است. در انتخاب بهترین روش برای محاسبه توزیع احتمالات بارش، انواع مختلف توزیع های احتمالات متغیرهای تصادفی گسسته از طریق دو آزمون کلموگراف اسمیرنوف و اندرسون- دارلینگ مورد آزمون نیکویی برازش قرار گرفت. نتایج نشان داد که آزمون نیکویی توزیع پواسون در سطح اطمینان بالای ۹۰/۹۹ درصد برازش مناسبی از رخداد تگرگ داشته است. ایستگاه بانه با حداکثر فراوانی بارش تگرگ دارای کم ترین احتمال (۰۲۳/۰ درصد) و ایستگاه پیرانشهر دارای بیش ترین احتمال روزهای بدون تگرگ (۳۹/۰ درصد) است. بنابراین احتمال وقوع تگرگ در بانه از درصد بالاتری برخوردار می باشد. در رتبه بعدی مدل دو جمله ایی منفی، مشاهدات این نوع بارش را به خوبی برازش می دهد. محاسبه توزیع های احتمالاتی با این دو روش نشان داد که احتمال وقوع تگرگ با فراوانی ۱ تا ۶ بار و بیش تر در منطقه وجود دارد و بالاترین میزان احتمال مربوط به فراوانی ۳ بار وقوع به میزان ۲۰/۰ درصد می باشد. در فراوانی ۱ تا ۶ بار، احتمال وقوع این پدیده به طور متوسط ۵ برابر بیش تر از احتمال عدم وقوع آن می باشد که این امر، نشان دهنده آسیب پذیری زیاد منطقه نسبت به این نوع مخاطره اقلیمی می باشد