براونی هندسی

پیش بینی نوسان همواره یکی از مسایل بسیار مهم در بازارهای مالی محسوب می شود و توجه بسیاری از محققان دانشگاهی و فعالان و سرمایه گذاران بازارهای مالی و سرمایه را در چند دهه گذشته به خود جلب کرده است. در پژوهش حاضر به پیش بینی نوسان شاخص کل و شاخص بازده نقدی و قیمت بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل نوسان گر هماهنگ کوانتومی پرداخته شد. داده های ماهانه بازده لگاریتمی شاخص کل و  شاخص بازده نقدی و قیمت طی بازه زمانی فروردین 1390 الی اسفند 1399 به صورت سری زمانی جمع آوری و محاسبه شد. این تحقیق از لحاظ هدف، کاربردی و به لحاظ ماهیت جزء مطالعات توصیفی-تحلیلی است. به منظوراجرای مدل نوسان گر هماهنگ کوانتومی از تابع چگالی احتمالی و تابع فوکرپلانک استفاده و نتایج پیش بینی ها با مدل تصادفی حرکت براونی هندسی نیز مقایسه شد. در مجموع شش فرضیه براساس معیار نسبت میانگین قدرمطلق درصد خطا مورد بررسی قرار گرفت. نتایج فرضیه ها نشان داد که در شاخص کل بورس اوراق بهادار، مدل نوسان گر هماهنگ کوانتومی برای دوره های زمانی کوتاه مدت (24ماهه)، میان مدت (48 الی 72 ماهه) و بلندمدت (96 لغایت 120 ماهه) نسبت به مدل حرکت براونی هندسی از دقت بالاتری در پیش بینی نوسانات برخوردار است. اما در شاخص بازده نقدی و قیمت این کارآمدی تنها در طول دوره های کوتاه مدت 24 ماهه و میان مدت 48 لغایت 72 ماهه مشاهده شد و برای دوره بلندمدت 96 لغایت 120 ماهه نمی توان، مدل نوسان گر هماهنگ کوانتومی را رویکرد مناسبی برای پیش بینی نوسانات دانست.