روش های عددی

پول شویی با مکیدن ارزش افزوده تولید، باعث افزایش خط فقر می گردد؛ ازاین رو در سال های اخیر، تمایل زیادی برای سنجش این پدیده صورت گرفته و در کنار سایر متغیرهای مشابه در حوزه مالی- اقتصادی، تلاش شده تا از روش های مختلفی برای برآورد میزان و حجم آن بهره گرفته شود که برخی ازاین روش ها، مستقیم و برخی دیگر، غیرمستقیم هستند و عمدتاً بر سنجش افکار و ادراک مردم و متخصصان استوار می باشند. بااین حال در مقاله حاضر سعی شده تا ضمن بیان چگونگی مدلسازی روابط اقتصادی، الگوریتم جدیدی برای سنجش فساد مالی در ایران معرفی گردد که این الگوریتم مبتنی بر تکنیک های ریاضی است؛ درحالی که سایر روش ها، بنا به ماهیتی که دارند دارای پیش فرض های متعددی هستند که باعث بروز مشکلات عدیده و خطای فاحش می گردد. لازم به ذکر است، مدل حاضر با توجه به مدلسازی باتاچاریا برای پول های کثیف ارائه شده که برای این امر از آمار و اطلاعات بانک مرکزی در طی سال های ۱۳۸۶-۱۳۵۲ استفاده گردیده است. نتایج تحقیق حکایت از روند افزایشی حجم پول های کثیف در اقتصاد ایران دارد که به شدت با اهداف توسعه ای کشور در تناقض است، لذا مسئولان برای دستیابی به چشم انداز ایران ۱۴۰۴، باید تدابیری جدی در جهت مبارزه با این پدیده بیندیشند.

اخیراً پیشرفت های زیادی در مدل سازی مدیریت بحران مالی به کمک مدل های ریاضی حاصل شده است. آیا می توان پیشرفت های جدید در مدل سازی را  برای مدیریت بحران نظامی نیز به کار برد ؟ هدف اصلی این مقاله چنین تعمیمی است. احتمال صفر نشدن ذخایر کالا در یک معادله انتگرال دیفرانسیل جزئی ولترا صدق می کند. جواب دقیق مدل مذکور، اغلب به صورت بسط نامتناهی از توابع شناخته شده، وجود دارد. بنابراین، حل این مسئله با روش های عددی امکان پذیر است. از این رو، در این مقاله روشی جدید و ساده بر اساس فرآیندهای تصادفی برای حل مسئله یاد شده با بهره گیری از روش تحقیق «تحقیق و توسعه» ارائه می نماییم. برای این منظور بسط لاگرانژ را به عنوان تقریبی از جواب استفاده می کنیم. سپس با استفاده از روش های هم محلی، می توان معادله انتگرال دیفرانسیل جزئی را به یک دستگاه جبری تبدیل و آن را حل نمود. مثال های ارائه شده کارایی و دقت روش معرفی شده را نشان می دهند. در نهایت از این روش برای تحلیل یک مدل از مدیریت بحران نظامی که جواب دقیق آن شناخته شده نیست، استفاده می کنیم.

روش های عددی مختلفی برای محاسبه میدان های الکتریکی وجود دارند، طراح به کمک این روش های عددی قادر است مسایلی را که در آنها حل تحلیلی بسیار مشکل یا غیر ممکن است حل کند. این مقاله سعی دارد که مروری آموزنده بر روش های عددی مختلف در تحلیل میدان های الکتریکی صورت دهد. این روش ها شامل تفاضل محدود، اجزاء محدود، اجزاء مرزی، شبیه سازی بار، اجزاء محدود با متغیر شدت میدان و مونت کارلو هستند. شایستگی و محدویت های روش های مختلف مطرح می شوند. مثال هایی داده شده اند که در آن محاسبات میدان با استفاده از روش های عددی مختلف مقایسه شده اند. به عنوان نمونه مناسب ترین روش قابل استفاده در محاسبه میدان الکتریکی در مخزن ترانسفور ماتورهای قدرت ارائه شده است.