مدل مارکوویتز

تخصیص دارایی و انتخاب سبد سرمایه گذاری، یکی از مهم ترین و پر چالش ترین مباحث در مدیریت سرمایه گذاری و نیز یکی از دغدغه های همیشگی سرمایه گذاران به شمار می رود. هنگامی که سرمایه گذاران در بازار سرمایه اقدام به سرمایه گذاری می نمایند، انتظار دارند سبد منتخب آن ها از کارایی مناسبی برخوردار باشد. لذا هدف از این پژوهش، تعیین سبد بهینه سهام شرکت های کشاورزی در بورس اوراق بهادار تهران می باشد. بدین منظور ابتدا 32 شرکت از کل شرکت های بخش کشاورزی در بورس اوراق بهادار تهران که داده های آن ها از سال ۱۳۹۹ الی ۱۳۹۳ به صورت ماهانه وجود داشت از دو صنعت غذایی و آشامیدنی و صنعت قند و شکر انتخاب شدند. سپس دو پرتفویی صنعت غذایی و آشامیدنی و صنعت قند و شکر با دو هدف حداقل سازی واریانس پرتفویی و حداکثرسازی بازده پرتفویی با استفاده از مدل مارکوویتز با دو سناریوی متفاوت یک بار با اعمال دو محدودیت حداقل سرمایه گذاری به میزان 1 درصد و حداکثر سرمایه گذاری به میزان 20 درصد و یک بار بدون در نظر گرفتن این دو محدودیت بهینه سازی شدند و بازده، واریانس و نسبت های شارپ برای آن ها محاسبه شد. نتایج نشان داد هر دو پرتفویی صنعت غذایی و آشامیدنی و صنعت قند و شکر زمانی که با هدف حداکثر سازی بازده پرتفویی بهینه سازی شدند، از کارایی بیشتری برخوردار شدند. هم چنین پرتفویی صنعت غذایی و آشامیدنی نسبت به پرتفویی صنعت قند و شکر از کارایی بیشتری برخوردار شد. در این پرتفویی میزان سرمایه گذاری برای سهام شرکت سالمین 7/86 درصد و برای شرکت مهرام 3/13 درصد به دست آمد.

یکی از مهم ترین نقاط ضعف مدل های بهینه سازی سنتی، عدم توجه به نظر سرمایه گذاران و تکیه بر اطلاعات گذشته است. مدل بلک لیترمن گرچه با ترکیب ماتریس دیدگاه های سرمایه گذار و اطلاعات گذشته این ضعف را برطرف کرد، اما هیچ روش مشخص و روشنی برای چگونگی تشکیل این ماتریس مشخص نکرده است. در این پژوهش، نخست با استفاده از روش تحلیل بنیادی یک چارچوب مشخص برای تشکیل ماتریس بازده دیدگاه های سرمایه گذار معرفی و سپس عملکرد سبد بهینه مدل بلک لیترمن بنیادی با مدل های مارکوویتز، نیم-واریانس و ارزش در معرض خطر شرطی مقایسه می شود. بازه زمانی پژوهش بین سال های 1395 تا 1400 و برای به دست آوردن سبد بهینه، از نرم افزار متلب استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که با استفاده از معیارهای ارزیابی مختلف، سبد بهینه مدل بلک لیترمن بنیادی نسبت به سایر مدل های بهینه سازی موجود عملکرد بهتری دارد؛ همچین، بازده ایجاد شده توسط مدل بلک لیترمن در سطح ریسک بازار، به طوری معنی داری از بازده بازار در مدت مشابه بیشتر بوده است.

اهداف: هدف، توسعه مدل مارکوویتز به گونه ای است که با شرایط دنیای واقعی تطابق بیشتری داشته باشد و اضافه کردن انواع عوامل تحلیل بنیادی و محدودیت های بازار سرمایه در این مدل است. در این پژوهش که روی بورس اوراق بهادار تهران انجام شده، از دو معیار میانگین نیمه واریانس و میانگین قدر مطلق انحرافات در کنار معیار واریانس در مدل مارکوویتز برای تخمین بهتر میزان ریسک استفاده شده است. به علاوه، از چندین محدودیت مانند محدودیت کاردینالیتی[1]، آستانه و بخش بندی برای نزدیک شدن نتایج مدل مبتنی بر مارکوویتز به واقعیت استفاده می شود.  روش: برای اینکه معیار بازده سهام فقط براساس تغییرات قیمتی سهام نباشد، از 9 معیار مهم تحلیل بنیادی در فیلترسازی سهام شرکت ها و معیار بازده مدل مارکوویتز استفاده شده است. به دلیل پیچیدگی محاسباتی زیاد مدل برنامه ریزی ریاضی، نمونه مسائل با الگوریتم فراابتکاری جستجوی هارمونی نیز حل شد. نتایج: نتایج نشان دهنده آن بود که مدل ریاضی در معیار فاصله از نقطه ایدئال کارایی بهتری دارد. در صورتی که الگوریتم جستجوی هارمونی در معیارهای یکنواختی و گسترش جواب های پارتو و زمان حل برتری دارد. با افزایش بازه تغییرات محدودیت های کاردینالیتی و آستانه، تعداد سهام بیشتری در سبد انتخاب می شود و توابع هدف ریسک و بازده به صورت هم زمان بهبود خواهند یافت. [1]. Cardinality Constraint