دایره محیطی

هنر رسمی بندی یکی از الگوهای شاخص و اصیل در معماری سنتی است که زمینه را برای پوشش طاق فراهم می کند. این هنر بومی، نمادی از تسلط معماران ایرانی به علم هندسه محسوب می شود. برخلاف سایر تزئینات هندسیِ معماری ازجمله یزدی بندی، مقرنس و کاسه سازی، رسمی بندی به زمینه دقیق و منظمی نیاز دارد. هرچند زمینه های مناسب برای اجرای رسمی بندی به طور تجربی با آماده سازی زمینه از طریق تغییرات در پای کار مهیا می شده​اند، ولی نقاط ابهامی در تناسب ابعادی زمینه کار و نوع رسمی متناسب وجود داشته و راهکارهای ارائه شده خالی از اشکال نیست. در این مقاله که به طور خاص به زمینه رسمی های برگرفته از دایره محیطی پرداخته شده، ابتدا پیشینه رابطه ریاضی دانان با معماران و نقش هندسه در معماری موردبررسی قرار گرفته و سپس، با ارائه تعریف و جایگاه رسمی بندی و آرای صاحب نظران، به نحوه شکل گیری انواع رسمی در دایره محیطی و تحلیل آن پرداخته شده است. تعیین نمودار فراوانی هر یک از رسمی بندی ها، استخراج تناسب ابعادی زمینه های رسمی بندی، تبیین نظام هندسی و روابط ریاضی بین آنها از یافته های این مقاله است.

رسمی بندی در دو حالت یک پا و دوپا کاربرد دارد. عدم به کارگیری آن ها در زمینه دلخواه، ضعف این نوع از کاربندی ها محسوب می شود که در نوع دوپا، به علت قرارگیری پاها در خارج از کنج ها و روی نقاط مشترک زمینه که خود باعث ایجاد هندسه پیچیده تر می شود، بیشتر ملموس است. ازاین رو بررسی هندسه دوبعدی رسمی دوپا شاغولی، آشنایی با ابعاد و نسبت های زمینه اجرای آن ها ضروری به نظر می رسد. پرسش پژوهش آن است که تغییرات فراوانی شیوه های اتصال، تناسب ابعادی و نسبت های هندسی زمینه رسمی های دوپا قالب شاغولی چگونه است؟ و مناسب ترین زمینه هندسی رسمی های دوپا قالب شاغولی، براساس نسبت های طلایی فیبوناچی و عدد طلایی Φ کدام است؟ بر این اساس، مبتنی بر مطالعات کتابخانه ای و تحلیل های نظری، از طریق دایره محیطی، هندسه نظری 185 حالت از رسمی های دوپای 8 تا 24 قالب شاغولی بررسی شده و با حذف آلت سنبوسه، به طبقه بندی انواع، حالت های اتصال و تعداد حالت های ممکن در این نمونه ها پرداخته شده است. درنهایت، بهترین حالات رسمی دوپا برای طول و عرض زمینه ها مشخص شده و زمینه های مناسب براساس نسبت های طلایی فیبوناچی و عدد طلایی Φ معرفی شده است. نتایج نشان می دهد که تعداد زیادی از زمینه های رسمی دوپا از قوانین نسبت های طلایی فیبوناچی و عدد طلایی Φ پیروی می کنند. رسمی های دوپا از حالت اتصال 3 به 3 آغاز می شوند و با افزایش نوع رسمی دوپا از 8 به 24، فراوانی آن رسمی نیز بیشتر یا برابر رسمی دوپای قبل از خود می شود. به ازای هر مرحله بالاتر از نوع رسمی دوپای 8، حالت اتصال، تصاعدی می شود؛ بنابراین هرچه تعداد اتصالات بیشتر شود، فراوانی تعداد رسمی های دوپا نیز بیشتر خواهد بود. رسمی دوپای 8، کمترین تعداد فراوانی (یک نوع حالت) و رسمی دوپای 22 و 24، بیشترین تعداد فراوانی (48 نوع حالت مختلف) را دارد. شعاع شمسه نیز در حالت های مختلف اتصال رسمی های دوپا، برای تمام نمونه ها یکسان است.