اصول ریاضی

ویتگنشتاین متأخر گزاره های پایه را مبتنی بر نظریه خویش در بازی های زبانی و چارچوب ذهنی، تفسیر می کند. وی با شکاکیت مقابله کرده وآن را خودمتناقض می داند و گزاره های بدیهی را از ساختار بشر حذف ناشدنی شمرده است. با اینحال از نظر او میان گزاره های پایه تجربی و ریاضی، مرز روشنی نیست. گزاره های پایه ریاضی نیز متأثر از بازی زبانی و مبتنی بر حافظه هستند و به همین دلیل، ممکن است مورد فراموشی، غفلت یا اشتباه واقع شوند. از نظر وی گزاره های پایه تنها تصدیق ضروری دارند ولی خطاناپذیر نیستند. در نظریه ویتگنشتاین، میان مفهوم و زبان خلط شده است. بازی زبانی، فرهنگ و تاریخ بر ساحت زبان اثر می گذارند، در حالیکه صدق گزاره های بدیهی منطق و ریاضی در ساحت مفهوم سنجیده می شود. همچنین تفاوت میان یقین روانشناختی و یقین منطقی را می توان با روش تحلیل آنها و نیز امکان یا عدم امکان ناسازگاری مفهومی بررسی کرد. صدق گزاره های بدیهی نیز با ارجاع آنها به علم حضوری اثبات پذیر است.