الگوهای شکلی

پژوهش حاضر با هدف شناسایی تأثیر آموزش با محوریت تجسم، بر نگرش دانش آموزان (سال سوم راهنمایی) نسبت به ریاضیات، و نیز عملکرد حل مسئله آنها، به ویژه در حل مسئله های مربوط به تعمیم الگوهای شکلی در جبر» صورت گرفته است. بدین منظور در مرحله نخست، به عنوان یک هدف پایه، چارچوبی برای آموزش، تجسم محور و آموزش، بدون تأکید بر تجسم، بر اساس یافته های پژوهشی و بر پایه کار میدانی طراحی و تولید شد. برای انتخاب نمونه از روش نمونه گیری تصادفی استفاده شد و از این طریق یک مدرسه و دو کلاس 30 نفره از آن به عنوان گروه آزمایش و گروه کنترل، انتخاب گردید. در این پژوهش «رویکرد آموزش با محوریت تجسم و آموزش بدون تأکید بر تجسم» به عنوان متغیرها ی مستقل، و «عملکرد حل مسئله و نگرش دانش آموزان» به عنوان متغیر های وابسته در نظر گرفته شده اند. هر یک از گروه های آزمایش و کنترل به مدت 15 هفته (هر هفته دوجلسه و هر جلسه 90 دقیقه) تحت تأثیر متغیر های مستقل قرار گرفتند.  در این پژوهش سه فرضیه مورد آزمون قرار گرفته اند، که شاخص عملکرد هر سه فرضیه تفاوت نمرات پیش آزمون و پس آزمون و مقایسه گروه ها ی مورد مطالعه است. پس از جمع آوری اطلاعات جهت آزمودن فرضیه ها از آزمون T گروه های مستقل استفاده شده است. برای معنادار بودن تفاوت میانگین نمرات دانش آموزان دو گروه و نیز برای بررسی تجانس واریانس ها از آزمون F (لوین) استفاده شد. یکسان بودن عملکرد حل مسئله دانش آموزان در پیش آزمون، با استفاده از آزمون کلموگروف اسمیرنوف نشان داده شده است. تجزیه و تحلیل نتایج نشان می دهد که تدریس تجسم محور، در نگرش دانش آموزان نسبت به ریاضیات تأثیر مثبت چشمگیری خواهد گذاشت، اما تنها تکیه بر تفکر تجسمی باعث تحول در عملکرد «حل مسئله» ریاضی به ویژه در مسئله های غیر هندسی، مانند تعمیم الگوهای شکلی،  نخواهد شد. از طرف دیگر دانش آموزانی که به روش  تجسم محور آموزش دیده اند بهتر می توانند روابط بین اجزای موجود در جمله عمومی دنباله ها را درک کنند.