روش افنا

قضیه اول مقاله دهم اصول اقلیدس، اساس «روش افنا» است. اقلیدس این قضیه را برای نسبت متغیر ثابت می کند. ابن هیثم (سده 4 هجری) بنا بر ادعای خود در فی حل شکوک، پی برده بود که حکمی که اقلیدس مطرح می کند جزئی است و حکم کلی را برای نسبت ثابت برای اولین بار در این کتاب مطرح و اثبات کرده است. خواجه نصیر الدین طوسی (597-672ق) در تحریر اصول اقلیدس، همان نظر ابن هیثم را تکرار می کند. ابن صلاح همدانی (درگذشته در 548ق) رساله ای در نقد نظر ابن هیثم با عنوان قول فی إیضاح غلط أبی علی بن الهیثم فی الشکل الأول دارد که در آن سه ایراد به ابن هیثم وارد می کند. محمد باقر یزدی (زنده در 1047ق) در رساله شرح المقاله العاشره در نقد نظر طوسی می گوید که با در نظر گرفتن حالت کلی که طوسی آورده است، برهان قضیه دوم مقاله دهم مختل می شود و قضیه را در دو حالت نسبت ثابت و متغیر، جداگانه بررسی می کند. در این مقاله سیر تاریخی پرداختن به این قضیه بررسی شده است.