منلائوس

می توان الأشکال الکریه از منلائوس را مهم ترین اثر در سنت نگارش کتاب های اکر دانست؛ کتاب هایی که با هدف حل مسائل نجوم کروی به رشته تحریر درآمده اند. کتاب اصول از اقلیدس نیز مهمترین اثر درباره هندسه اشکال مسطحه در ریاضی باستان است. در مقاله پیش رو نگارنده بر آن است که با قیاس میان کتاب الأشکال الکریه و اصول اقلیدس، نشان دهد که مقاله اول الأشکال الکریه کوششی جهت بازسازی محتوای مقاله اول اصول برای شکل های کروی است. بر اساس این قیاس، موفقیت ها و محدودیت های او در انجام چنین کاری بررسی می شود و با تکیه بر همنهشتی مثلث ها به تمایزهای قضایای آن در حالت مسطحه و کروی اشاره می شود. در ضمن نشان داده می شود که معادل قضیه بسیار مهم هندسه مسطحه برای مجموع زوایای داخلی مثلث، نخستین بار توسط خواجه نصیر الدین طوسی و در تحریر او از الأشکال الکریه بیان شده است.

اگرچه منشأ نحوه ساخت و روش استفاده از ترازوی منسوب به ارشمیدس برای حل مسأله تعیین اجزاء یک جسم مرکب نامشخّص است، دغدغه دانشمندان بعدی در باره پیچیدگی نحوه ساخت و خطای آزمایش انجام شده با آن واضح است. منلائوس برای حل این مشکل روشی برای حل مسأله مبنی بر محاسبات ریاضی عرضه کرده است. این روش به اطّلاعات اوّلیه ای احتیاج دارد که شامل وزن قطعات هم حجمی از خود فلزات و آلیاژ های تشکیل دهنده آن جسم است، البته پیچیدگی های ساخت چنین قطعاتی نیز از دید دانشمندان دور نبوده است. احمد بن فضل بخاری برای ساخت این قطعات روشی عرضه کرده که بیرونی آن را دقیق نمی داند. تلاش بیرونی برای یافتن روشی دقیق برای ساخت قطعات هم حجم منجر به ساختن ابزاری شد که به آن آلت مخروطی می گوید. توسط این ابزار بیرونی توانست اطّلاعات اوّلیه دقیق تری برای حل مسأله به روش منلائوس پیدا کند. بعد از آن بیرونی بر آن شد تا از ابزار جدید برای تشخیص جواهر اصل از بدل استفاده کند. روش و نتایج آزمایش های او در رساله فی النسب التی بین الفلزات والجواهر فی الحجم آمده است. در این مقاله روش بیرونی برای بهبود روش احمد بن فضل و تأثیر استفاده از نتایج آزمایش با ابزار بهبودیافته در کانی شناسی بیرونی شرح داده می شود.