کامل بودن

مکانیک کوانتومی نظریه ای است که ساختار فکری بشر را دگرگون کرد. اما با وجود موفقیت ها ی زیاد آن از زمان اینشتین تاکنون عده ای در مورد کامل بودن آن دارای شک ، تردید و شبهه هستند. یکی از راه هایی که عده ای کامل بودن این نظریه را مورد تردید قرار می دهند قضایای ناتمامیت گودل است. کورت گودل در دوران دکترا و اندکی پس از تحقیق در مورد برنامه های تمامیت و سازگاری هیلبرت در سیستم های صوری، به اثبات دو قضیه مهم در منطق و ریاضی پرداخت که تمامیت هرگونه نظریه اصل موضوعی را در حساب نفی می کنند. تعمیم پذیری این قضایا به نظریات علوم طبیعی و فیزیک یکی از موضوع ها ی مورد بحث است. در این مقاله پس از بیان و شرح مسئله ، امکان به کار بردن قضیه ها ی گودل در مورد مکانیک کوانتومی مورد نقد و بررسی قرار خواهد گرفت.

امروزه منابع اطلاعات مکانی مختلفی در مورد مسائل مربوط به شهر وجود دارند که در مسیر حرکت به سمت «شهرهای هوشمند» حائز اهمیت هستند. در این بین می توان به پروژه   Open Street Map (OSM) اشاره داشت که منبع داده رایگان و آزادی است و در سال های اخیر پتانسیل خود را برای استفاده در حوزه های کاربردی مختلف نشان داده است. از جمله این کاربردها می توان به حوزه های مرتبط با شهر هوشمند اشاره کرد که در آن اطلاعات مکانی نقش هایی کلیدی را ایفا می کنند. یکی از اقلام اطلاعاتی موجود در این پروژه که کمتر مورد ارزیابی قرار گرفته است، داده های بلوک ساختمانی در OSM می باشد. از این رو در مطالعه حاضر به محاسبه و ارزیابی سیر تاریخی کامل بودن داده های بلوک ساختمانی در OSM پرداخته خواهد شد. هدف اصلی این مطالعه ارائه تحلیلی از کامل بودن مجموعه داده های بلوک ساختمانی OSM کلان شهر تهران در یک بازه زمانی 10 ساله (از سال 2011 تا 2020 میلادی) است. نتایج حاصل از این مطالعه نشان می دهد طی دو سال اخیر داده های بلوک ساختمانی OSM از نظر تعداد عوارض و کامل بودن اطلاعات هندسی افزایش چشمگیری یافته است. نتایج نشان دهنده افزایش تعداد داده ها از 300 عارضه در سال 2011 به 40138 عارضه در پایان سال 2020 و افزایش کامل بودن داده ها از 0/018 درصد به 2/7 درصد می باشد. همچنین تعداد عوارض ویرایش شده و اضافه شده به مجموعه داده OSM به ترتیب از 38 و 194 عارضه در سال 2011 به 28680 و 10705 عارضه در پایان سال 2020 رسیده است که نشان دهنده فعالیت بیشتر کاربران در ایجاد و ویرایش داده های بلوک ساختمانی و همچنین به روزتر شدن این داده ها می باشد.