تابع کاپولا

هدف اصلی این پژوهش، مدل سازی وابستگی بین بازدهی سهام گروه محصولات شیمیایی، رشد قیمت نفت و رشد نرخ ارز در ایران و محاسبه ارزش در معرض ریسک است. برای این منظور از تئوری توابع کاپولا درختی که در ادبیات مالی یکی از کاراترین روش ها برای بررسی ساختار وابستگی است، استفاده شده است. علاوه بر نشان دادن وابستگی خطی بین بازارهای مالی در ایران، ساختار وابستگی غیر خطی این بازارها نیز برآورد شده و وابستگی به دُم بالایی و یا پایینی آنها مشخص شده است. دوره مورد بررسی شامل داده های روزانه (روزهای کاری مشترک) از اول آذر سال 1387 تا انتهای خرداد سال 1398 می باشد. در مدلسازی توزیع های حاشیه ای از مدل های GJR-GARCH استفاده شده که پس از آن با استفاده از رهیافت Copula-GARCH به بررسی ساختارهای وابستگی و نیز محاسبه ارزش در معرض ریسک متغیرهای تحقیق پرداخته شده است و در نهایت پس آزمایی لازم بر اساس معیار تابع زیان انجام شده است. یافته های پژوهش نشان می دهد، هر دو جفت از بازدهی های مدل سازی شده وابستگی یکسانی به دنباله بالایی و پایینی دارد. بین بازدهی سهام گروه محصولات شیمیایی و رشد نرخ ارز به شرط رشد قیمت نفت خام وابستگی ساختاری مشخصی بر اساس توابع کاپولای واین در دنباله های توزیع وجود دارد که نشان دهنده سرایت بین بازار محصولات شیمیایی و نرخ ارز است. همچنین، بین بازده سهام گروه محصولات شیمیایی و رشد قیمت نفت خام به شرط رشد نرخ ارز وابستگی ساختاری مشخصی بر اساس توابع کاپولای واین در دنباله های توزیع وجود دارد که نشان دهنده سرایت بین بازار محصولات شیمیایی و نفت خام است. با توجه به اینکه سرایت نوسان منشاء اصلی ریسک مالی است، لحاظ وابستگی ساختاری بر اساس توابع کاپولای واین می تواند برآورد قابل اعتمادی از ریسک پرتفوی بر اساس معیار ارزش در معرض ریسک فراهم آورد

شناسایی ساختار وابستگی بین دارایی های مالی و تأثیر آن در سنجه های ریسک همچون ارزش در معرض ریسک دارایی های مالی از موضوعات مورد توجه محققان است. اما، یکی از چالش های موجود بر سر راه این هدف، مدل سازی توزیع های توأم در ادبیات اقتصاد مالی است. کاپولا ها توابع توزیع توأم را به توزیع حاشیه ای تکین هر یک از متغیرها متصل کرده و ساختار وابستگی داده های چندمتغیره را به خوبی توصیف می کنند. در این پژوهش با انواع مختلف توابع کاپولا و مدل های واریانس ناهمسان شرطی تعمیم یافتهْ ساختار وابستگی بین دو شاخص قیمتی محصولات شیمیایی و دارویی بورس تهران در بازه زمانی دی 1383 تا اسفند 1391 ارزیابی می شود و تأثیر ساختار وابستگی در برآورد ارزش در معرض ریسک سبد دارایی متشکل از آن ها بررسی می شود. نتایج تجربی پژوهش نشان می دهد وابستگی ساختاری نامتقارنی بین محصولات شیمیایی و دارویی بورس تهران وجود دارد. همچنین، یافته ها حاکی از دقت و کفایت بیشتر رهیافتCopula-GARCH نسبت به مدل های متداول در پیش بینی ارزش در معرض ریسک سبد دارایی همچون M-GARCH ، DCC-GARCH ، EWMA،و روش های شبیه سازی تاریخی است.