مارکویتز

تشکیل پرتفوی بهینه بر اساس ریسک و بازده، از تصمیمات مهم سرمایه گذاران در بازارهای مالی است که برای آن روش های مختلفی وجود دارد. اولین روشی که به منظور تشکیل و بهینه سازی پرتفوی معرفی گردید، روش میانگین-واریانس مارکویتز بود. اما این روش به دلیل فرض نرمال بودن تابع توزیع بازدهی، فقط ویژگی های خاصى از تابع توزیع بازدهی (بازده مورد انتظار و واریانس) را در نظر می گرفت. روش دیگری که سال ها بعد به منظور بهینه سازی پرتفوی مورد استفاده قرار گرفت، روش تسلط تصادفی بود که تمام تابع توزیع بازدهی را به جای برخی ویژگی های خاص مانند واریانس، در نظر می گیرد. پژوهش حاضر به بررسی روش تسلط تصادفی در بهینه سازی پرتفوی و مقایسه عملکرد این روش با بهینه سازی پرتفوی به روش مارکویتز، با استفاده از معیارهای ارزیابی عملکرد در بورس اوراق بهادار تهران می پردازد. معیارهای ارزیابی عملکرد مورد استفاده در این پژوهش شامل چهار معیار شارپ، ترینر، سورتینو و امگا می باشد. نتایج این تحقیق نشان دهنده برتری عملکرد روش تسلط تصادفی مرتبه دوم بر روش مارکویتز در رویکرد برون نمونه ای و درون نمونه ای است. همچنین روش تسلط تصادفی مرتبه دوم، بازدهی تجمعی بالاتری نسبت به روش مارکویتز دارد.

پیشینه و اهداف: طی پنج سال اخیر، نرخ متوسط بازدهی دارایی های صندوق بازنشستگی کشوری تنها حدود 15 درصد بوده است و ازسوی دیگر در دوره یادشده، حدود 75 درصد از منابع مالی لازم برای ایفای تعهدات صندوق یادشده را کمک های دولت تأمین کرده است. در این مطالعه در راستای مدیریت دارایی - بدهی صندوق بازنشستگی کشوری، نحوه تعیین سبد بهینه سرمایه گذاری صندوق در گروه های عمده بورسی بررسی شده است و راهکارهای پیشنهادی مدیریت دارایی ها در قالب اصلاح سهم سرمایه گذاری صندوق در گروه های مختلف بورسی و با هدف پایداری مالی صندوق ارائه شده است.روش شناسی: پژوهش حاضر از نظر نوع داده ها به شکل کمّی است و از نظر هدف و نتیجه، توصیفی و کاربردی محسوب می شود و به دلیل به کارگیری عملکرد گذشته سهام موجود در پرتفوی صندوق بازنشستگی کشوری و مطالعه تاریخچه اطلاعات، پژوهشی رویدادی است. داده های کمّی پژوهش برای دوره 79 ماهه (1584 روز کاری) از ابتدای فروردین 1396 تا پایان مهر 1402 از بانک اطلاعات مرکز پردازش اطلاعات مالی ایران شرکت مدیریت فنّاوری بورس تهران گردآوری شده و برای انجام محاسبات الگوها، تفکیک دارایی های بورسی صندوق به 18 گروه بورسی شامل دارویی، سیمان، آهک و گچ، لاستیک و پلاستیک، قند و شکر، کاشی و سرامیک، استخراج کانه های فلزی، فرآورده های نفتی، محصولات چرمی، بیمه ای، رایانه، کانی غیرفلزی، غذایی به جز قند و شکر، فلزات اساسی، نهادهای مالی واسط، سرمایه گذاری ها، شیمیایی، حمل ونقل انبارداری و ارتباطات، چندرشته ای صنعتی انجام شده است. جمع آوری داده ها و مرتب سازی داده ها در نرم افزار مایکروسافت اکسل انجام شده و حل توابع هدف بر مبنای الگوهای مارکویتز و ارزش در معرض ریسک با استفاده از نرم افزار متلب انجام گرفته است.یافته ها: در سبد فعلی سرمایه گذاری بورسی صندوق بازنشستگی کشوری، بخش عمده (حدود 95 درصد) سبد فقط به سه گروه بورسی «چندرشته ای صنعتی»، «حمل ونقل انبارداری و ارتباطات» و «شیمیایی» اختصاص دارد و براساس منحنی مرز کارای ترسیم شده مبتنی بر داده های تاریخی، سبد فعلی صندوق بر روی منحنی یادشده قرار ندارد و لزوم بهینه کردن سبد مزبور مشخص شد. توابع هدف بر مبنای الگوهای مارکویتز و ارزش در معرض ریسک برای یافتن سبد بهینه صندوق حل شد و در سه حالت سبد سرمایه گذاری کنونی، سبد بهینه مدل مارکویتز و سبد بهینه مدل ارزش در معرض ریسک، شاخص میانگین بازدهی روزانه سبد سرمایه گذاری به ترتیب برابر با 0.232، 0.235 و 0.230 درصد، ریسک سبد سرمایه گذاری به ترتیب 1.62، 1.31 و 1.21 درصد و نسبت بازدهی به ریسک به ترتیب برابر با 0.143، 0.1793 و 0.1908 حاصل شد. لذا می توان نتیجه گرفت در میان سه حالت سبد سرمایه گذاری مطالعه شده، سبد حاصله از الگوی ماکویتز با توجه به دارا بودن بالاترین نسبت بازدهی به ریسک، بهترین سبد سرمایه گذاری است.نتیجه گیری: برای بهینه کردن سبد سرمایه گذاری فعلی صندوق بازنشستگی کشوری با حفظ میزان مطلق سرمایه گذاری، باید سهم سرمایه گذاری در گروه های «چندرشته ای صنعتی»، «حمل ونقل انبارداری و ارتباطات» کاهش یابد و سهم گروه هایی چون «قند و شکر»، «سیمان، آهک و گچ»، «کاشی و سرامیک»، «دارویی» و «سرمایه گذاری ها» افزایش یابد.