ناتمامیت

گودل طی مقاله مفصلی در 1931 برهان پیچیده و نبوغ آمیزی بر ناتمامیت ریاضیات مطرح ساخت. در آن قضیه گودل نشان داده بود که در هر سیستم اکسیوماتیک شامل حساب (تحت شرایط خاصی)، گزاره هایی تصمیم ناپذیر وجود دارند. ایده به کار رفته در برهان گودل شبیه پارادوکس ریچارد است، و همین باعث شده است که عده ای در پذیرش آن تردید کنند. در این مقاله نخست نگاهی اجمالی به برهان گودل می اندازیم، تا مشخص شود که این برهان دچار تعارضات ناشی از خود ارجاعی نمی شود. در ادامه به یکی از تبعات فلسفی آن می پردازیم. نشان خواهیم داد که این برهان در کنار استدلال معروف «تعین ناقص»، واقع گرایی در فیزیک را با تردیدهایی روبه رو می سازد.