درخت سناریو

انتخاب سبد سرمایه گذاری همواره یکی از مباحث مهم در حوزه مدیریت سرمایه گذاری بوده که در رابطه با نحوه تخصیص سرمایه یک سرمایه گذار به دارایی های مختلف و تشکیل یک پرتفوی کارا بحث می کند که هرچه مفروضات و شرایط مدل سازی جهت انتخاب و بهینه سازی سبد سرمایه گذاری به شرایط دنیای واقعی نزدیک تر باشد، نتایج حاصل از آن بیشتر قابل اتکا خواهد بود. در نظر گرفتن افق تک دوره ای برای سرمایه گذاری چندان واقعی نبوده و بیشتر سرمایه گذاران برای بیش از یک دوره اقدام به سرمایه گذاری می کنند که سرمایه گذار بتواند موقعیت خود را در طول زمان مورد بازنگری قرار دهد. همچنین در دنیای واقعی داده ها و پارامترها همواره با عدم قطعیت مواجه هستند. بنابراین توسعه مدل های بهینه سازی سبد سرمایه گذاری چنددوره ای یک نیاز اساسی می باشد که در این پژوهش علاوه بر در نظر گرفتن افق چنددوره ای و هزینه معاملاتی، از قدرمطلق انحراف از میانگین به عنوان سنجه ریسک استفاده شده و محدودیت های نقدینگی، کاردینالیتی، آستانه و کلاس نیز در مدل لحاظ گردیده و همچنین عدم قطعیت داده ها نیز با استفاده از ابزار درخت سناریو مدل سازی شده است. در ادامه پس از مدل سازی، به منظور حل این مدل از روش برنامه ریزی پویا استفاده شده و سرانجام کارایی مدل با استفاده از داده های 0 سهم از بورس اوراق بهادار تهران مربوط به سال های 1975 تا 1974 آزمون شده است. در بهینه سازی مدل ارائه شده در این پژوهش، تأثیر عواملی نظیر حدود تعیین شده برای متغیرهای تصمیم و نیز تعداد دارایی های موجود در پرتفوی، مورد بررسی قرار گرفته و نتایج حاصل گویای آن است که مدل ارائه شده دارای عملکرد مناسبی بوده و نتایج حاصل از آن با تئوری موضوع کاملاً سازگاری دارد.

در این مقاله، به توسعه یک مدل برنامه ریزی تصادفی برای مسأله انتخاب سبد دارایی چنددوره ای با درنظرگرفتن هزینه های معامله و محدودیت تعداد دارایی پرداخته می شود. مدل ارائه شده، ضمن تضمین دستیابی به حداقلی از بازده، ریسک را کمینه می کند. به منظور تولید درخت سناریوی پارامترهای تصادفی، از تبدیل جانسون و فرآیند نمونه گیری در چارچوب یک مدل گام تصادفی استفاده می شود. سپس، داده های تاریخی 28 شاخص صنعت داخلی به منظور پیاده سازی روش تولید درخت سناریوی پارامترهای تصادفی مورد استفاده قرار می گیرند. نهایتاً مدل برنامه ریزی تصادفی، با استفاده از مجموعه سناریوهای تولیدشده حل می شود. نتایج حل مدل ارائه شده نشان می دهند که افزایش هزینه معامله و ثروت هدف، ریسک سرمایه گذاری را افزایش می دهند. همچنین، نتایج حل مدل با مجموعه سناریوهای متفاوت، پایایی درون نمونه ای مناسبی را از منظر ریسک و بازده نشان می دهد. به علاوه، شبیه سازی پویای ارزش تجمعی دارایی های سرمایه گذار نشان می دهد که با افزایش حداقل بازده مورد انتظار، نوسان پذیری ثروت سرمایه گذار افزایش خواهد یافت.