فلسفه منطق

تأمّل در منطق ارسطو و تحلیل مبانی متافیزیکی آن، ارتباط تنگاتنگ میان منطق و متافیزیک در اندیشه او را نشان می دهد. امّا با دقّت در تمایزات این منطق با منطق ابن سینا، شاهد کم رنگ شدن ارتباط متافیزیک و منطق نزد ابن سینا و به تبع آن پر رنگ تر شدن گرایش صوری در این منطق می شویم. پرداختن به تمایزاتی که نشان دهنده گرایش صوریِ منطق ابن سینا نسبت به منطق ارسطو است، نیازمند نوشتار دیگری است و ما در این مقاله تنها به بیان علل کلامی و معرفت شناختی این گرایش نزد ابن سینا می پردازیم. او در کتاب اشارات و تنبیهات، منطق را علم بررسی اشکال تفکّر معرفی می کند و تفکّر شرطی را نیز قسمی از تفکّر دانسته و در مورد آن به تفصیل بحث می کند. این توجه به تفکّر شرطی، ناشی از دغدغه ها و مسائلی است که ابن سینا با آن ها درگیر بوده و برای تبیین آن ها از منطق بهره جسته است. ابن سینا در شرایطی از مکان و زمان زندگی می کرد که اندیشه کلامی، تفکّر غالب زمانه وی بود و ازآنجاکه در مباحث کلامی از واقعیت های جهان و مصادیق باورهای دینی و روابط آن ها بحث می شود نه از مفاهیم و امور ذاتی و اندراج آن ها، لذا ابن سینا به منطق شرطی که روابط میان امور واقع را تبیین می کند التفات بیشتری داشت و چون منطق ارسطو را با توجه به مبانی خاص فلسفی آن در تبیین این قسم از تفکّر ناتوان می یافت، سعی درکمرنگ کردن رابطه منطق و متافیزیک و درنتیجه صوری تر کردن منطق ارسطویی نمود.

تمایز ساحت شناخت از افق واقع و تفکیک احکام حاکی از محکی، از مهم ترین و حساسترین مباحث معرفت شناسی است. قواعد منطق عهده دار تحلیل و تبین قوانین کشف مجهول تصوری و تصدیقی است. در منطق سنتی قضیه به عنوان موضوع منطق تصدیقات، معقول ثانی منطقی است و حقیقتی صوری و حکایی دارد. منطق صورت عهده دار تامین ابزار صحت تالیف و ترکیب و استنتاج از قضایاست. محتوای قضیه، نوع پیوند آن با خارج و میزان استقامت معنایی آن از این حوزه بیرون است، به نظر می رسد طرح مباحث موجهات در منطق سنتی، در برخی موارد اسباب تداخل ماده و صورت و اشراب برخی احکام عینی به قضیه ذهنی را فراهم کرده است. ورود فعلیت و دوام و استعداد به موطن قضیه، امری فراتر از حیث صوری در قضیه و مربوط به فرایند تحقق عینی اوصاف و اتصاف موضوع به محمول در عالم خارج است. افزودن این قیود به ساختار قضیه، موجبات اختلال، پیچیدگی، اختلاف، ابهام موجهات در منطق سنتی را فراهم آورده است. در این مقاله، به روش تحلیلی نشان داده ایم، که فضای رایج در منطق سنتی هم در افزودن قیود به ساختار قضیه و هم در اکتفا به جهات محدود محل تامل و مناقشه است.

در ابتدا برخی موضوع های بحث برانگیز در حوزه منطق ریاضی را بررسی می کنیم. این ها موضوع هایی هستند که معمولاً غیرمتخصصان را به دردسر و گاهی اشتباه می اندازند. موضوع های عمده ای که در این راستا به آن ها خواهیم پرداخت عبارتند از: تعریف صدق تارسکی، قضیه تعریف ناپذیری صدق تارسکی، قضیه تمامیت گودل و قضیه های ناتمامیت گودل، منطق مرتبه اول و مرتبه دوم. در ادامه، به معرفی برخی منطق های غیرکلاسیک و جایگاه آن ها در منطق فلسفی و همچنین منطق در علوم کامپیوتر می پردازیم. افزون بر آن، برخی موضوع های فلسفی مرتبط به منطق را به بحث می گذاریم. از زمره این موضوع ها، پرسش از چیستی منطق، تفاوت منطق و دستگاه منطقی و چالش یگانه گرایی در مقابل کثرت گرایی در انتخاب منطق است. با تفکیک منطق از دستگاه منطقی، از این دیدگاه دفاع خواهیم کرد که منطق ریاضی به عنوان بخشی از ریاضیات، تنها می بایست متعهد به رعایت استانداردهای خود ریاضیات باشد. در این راستا، هر یک از دستگاه های منطق غیرکلاسیک که این استانداردها را رعایت کند، مشروعیت خواهد داشت.