الگوریتم EM

تحلیل ممیزی خطی (LDA) ابزار مهمی برای رده بندی دو یا چند گروه است. این روش برای حالتی که کلاس ها دارای توزیع نرمال چند متغیره هستند، معادل با روش ماکزیمم درستنمــایی است. در حالتی که کلاس هــا نرمال نباشنـد، ممیزی منجر به روش های ناپارامتری می شود. در این مقاله فرض می شود که نرمال بودن کلاس ها مشخص نیست، اما هر کلاس شامل زیر کلاس هایی است که دارای توزیع نرمال هستند. بر اساس این فرض از تحلیل ممیزی آمیخته (MDA) استفاده شده که در این حالت برآورد پارامترها تنها با استفاده از الگوریتم EM قابل محاسبه است. برای مقایسه ی روش های ممیزی نرمال و تحلیل ممیزی درجه ی دوم (QDA) با تحلیل ممیزی آمیخته از داده های توسعه ی انسانی سال 2002 بر اساس تقسیم بندی کشورها به سه گروه با توسعه ی انسانی بالا، توسعه ی انسانی متوسط و توسعه ی انسانی ضعیف استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان داد که تحلیل ممیزی آمیخته دارای رده بندی مؤثرتری نسبت به تحلیل ممیزی خطی و تحلیل ممیزی درجه ی دوم است.

در بیمه شخص ثالث به دلیل وجود سیستم پاداش- جریمه و استفاده از سیستم پاداش آخر سال، بیمه گذار خسارت های کوچک خود را به شرکت بیمه گزارش نمی دهد. این کار باعث ایجاد صفرهای زیاد در تعداد ادعای خسارت بیمه گذار می شود. ازسوی دیگر تحلیل تعداد ادعای خسارت و عوامل تشکیل دهنده خطر روی این پاسخ، برای شرکت های بیمه حایز اهمیت است. برای این منظور ، برخی از مدل ها با پاسخ های شمارشی با استفاده از توزیع سری های توانی مانند مدل رگرسیون پواسون و مدل رگرسیون دوجمله ای منفی و توزیع سری های توانی آماسیده صفر مانند مدل رگرسیون پواسون آماسیده صفر و رگرسیون دوجمله ای منفی آماسیده صفر برای تحلیل داده های بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد استفاده می شود. در این مقاله می توان این مدل ها را برای داده های طولی بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد تعمیم داد. یک شیوه درستنمایی مبنا برای به دست آوردن برآورد پارامترهای مدل استفاده شده است. در این روش از الگوریتم  EM نیز در برآورد پارامترها برای مدل هایی با پاسخ آماسیده صفر استفاده شده است. در نهایت برای تشریح سودمندی مدل های پیشنهادشده ، داده های واقعی طولی بیمه شخص ثالث، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

تعیین نرخ بهره صلاحدیدی، نرخ بهره بازار را در معرض شوک ه ای مختلفی قرار می دهد. در این راستا، مقام پ ولی می باید از دامنه و تأثیر گذاری شوک های نامناسب ناشی از نرخ بهره صلاحدیدی بر متغیرهای کلان اقتصادی آگاه باشد تا متناسب با آن سیاست های تدافعی یا حمایت کننده خود را به اجرا گذارد.در این پژوهش با استفاده یک نرخ بهره سایه ای به نمایندگی از نرخ بهره بازار تحت الگوی خود توضیح برداری عاملی تعمیم یافته و با بهره گیری از داده های 120 متغیر اقتصاد کلان ایران طی دوره 1368 تا 1392 به این سؤال پاسخ داده شده که آیا ارتباط معناداری بین نرخ بهره مرجع سایه ای و نرخ بهره صلاحدیدی وجود دارد؟ و اگر چنین باشد "در صورت بروز یک انحراف معیار شکاف، بین نرخ بهره صلاحدیدی از نرخ بهره مرجع سایه ای، واکنش کانال های انتقال چگونه خواهد بود؟" درخصوص پاسخ به سوال اول اینکه هر زمان شکاف نرخ سود بانکی از نرخ بهره مرجع سایه ای به سمت صفر میل می کند، رشد اقتصادی افزایش می یابد، لذا به عنوان یک نظریه به سیاست گذار توصیه می شود نرخ بهره صلاحدیدی را نزدیک به نرخ بهره مرجع سایه ای در نظر گیرد. در پاسخ به سوال دوم واکنش چهار کانال اصلی اقتصاد ایران نسبت به یک انحراف معیار شوک نرخ بهره مرجع سایه ای از دو جنبه ماندگاری اثر و دوره اثرگذاری مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج حاکی از آن است که، به لحاظ دوره اثرگذاری، کانال بازار سرمایه و نرخ ارز با انحراف حدود 1/0 درصد و کانال بازار سرمایه با 4/0 درصد انحراف از میانگین به ترتیب کمترین و بیشترین اثرگذاری؛ و به لحاظ ماندگاری اثر، کانال مسکن و کانال بانکی تقریباً مشابه یکدیگر عمل می نمایند.