تخصیص درجه دو

در این پژوهش، بهینه سازی زمانبندی امتحانات پایان ترم دروس دانشگاهی، بر اساس یک مسئله واقعی شناسائی شده در یکی از دانشگاههای کشور بررسی شده است. تابع هدفی که برای مسئله تعریف شده است نسبت به آنچه که تاکنون در ادبیات موضوع، مطرح شده، متفاوت است و به نحو موثرتری می تواند هدف واقعی مسئله را بیان نماید. برای تشکیل تابع هدف، مشابه با قانون کولن در الکتریسیته که می گوید میان بارهای همنام، نیروی دافعه وجود دارد نوعی نیروی دافعه میان هر دو امتحان منظور شده است. چنانچه برآیند کلی نیروهای دافعه میان امتحانات، حداقل گردد جواب بهینه مسئله بدست می آید. مدل ریاضی حاصل، برنامه ریزی غیرخطی با متغیرهای صفر و یک است. تابع هدف آن شامل تعداد زیادی عبارت درجه دوم می باشد. جواب بهینه مطلق این مدل، فقط در اندازه های بسیار کوچک قابل شناسائی است. برای حل مدل در اندازه های متوسط و بزرگ، روشهائی را بر مبنای الگوریتم تبرید شبیه سازی شده و نیز الگوریتم رقابت استعماری تنظیم نموده ایم که می توانند در زمان قابل قبولی، جوابهای نسبتاً خوبی را ارائه نمایند. نتایج عملی حاصل از این مدل ریاضی و شیوه های ارائه شده برای حل آن، در یکی از دانشگاههای کشور در طی ترمهای متمادی، استفاده شده وکارائی و موثر بودن خود را به طور عملی نشان داده است.