مدل تصادفی

در این مقاله با استفاده از داده های مربوط به دهک های هزینه ای ایران و سالنامه آماری کشاورزی به بررسی اثر زکات در توازن اجتماعی در اقتصاد ایران پرداخته شده است. به همین منظور براساس دلالت های روایات دو فرض برای پرداخت زکات در نظر گرفته شده است: اول) پرداخت زکات تا رفع فقر؛ دوم) پرداخت زکات تا رفاه مطلوب. برای این منظور ظرفیت زکات برای دو حالت انحصار در موارد 9 گانه و تعمیم موارد زکات محاسبه گردید و روشن شد که در حالت انحصار میزان زکات بالقوه در اقتصاد ایران در مقایسه با حجم فقر ناچیز بوده و نمی تواند اثر مهمی داشته باشد. اما در نظریه تعمیم، زکات نه تنها ظرفیت ریشه کن کردن فقر را دارد بلکه می تواند نقش مؤثری را نیز در تأمین رفاه مطلوب داشته باشد. همچنین مشخص شد که تورم در اقتصاد ایران منجر به افزایش شکاف درآمدهای زکات و حجم فقر می شود. با محاسبه پارامترهای مدل از داده های اقتصاد ایران مشخص شد که اولاً فاصله طبقاتی در اقتصاد ایران زیاد است و با احتساب فروض مدل امکان ایجاد توازن اجتماعی در اقتصاد ایران بدون اصلاح ساختار ثروت گروه زکات دهنده وجود ندارد. این به خوبی تأکید می کند که راهکار زکات برای نظام اقتصادی اسلام است و در جامعه ای که روابط بین پدیده ها براساس نظام های اقتصادی مختلف تعریف شده است زکات کارایی اصلی خود را نخواهد داشت.

این مقاله با اتخاذ نظریه امکان تعمیم اموال مشمول زکات، مدل تصادفی زکات را ارائه می دهد.  ابتدا افراد جامعه به دودسته زکات دهنده و زکات گیرنده تقسیم شده و معادلات تصادفی ثروت هر گروه محاسبه می شود. پس ازآن با تشکیل توابع مرتبط نقش زکات در فاصله ی طبقاتی و درآمد جامعه بررسی شده است.طبق فروض درآمد و مصارف زکات و تغییرات ثروت افراد جامعه در یک دوره، همگی متغیر تصادفی هستند.  نتایج مدل حاکی از آن است که اگر در جامعه زکاتی پرداخته نشود و باز توزیعی در جامعه صورت نگیرد، برای ایجاد توازن بین طبقات باید مجموع رشد ثروت دو گروه به سمت صفر میل کند و میانگین رشد ثروت ثروتمندان در دوره های متوالی منفی و میانگین رشد ثروت فقرا مثبت باشد.اما در صورت پرداخت زکات؛ اگر اختلاف ثروت بین زکات دهنده و زکات گیرنده کم باشد، تحت شرایطی درنهایت زکات این پتانسیل را دارد که توازن ثروت بین طبقات جامعه برقرار کند، اما اگر اختلاف ثروت دو گروه خیلی زیاد باشد، بدون تغیر در رشد ثروت و یا ساختار درآمدی دو گروه، زکات در ایجاد توازن خیلی اثرگذار نیست. همچنین مشخص شد که ثروت جامعه تحت فروض مدل مستقل از زکات است.