روش لاگرانژ

این مقاله به محاسبه نرخهای بهینه مالیات بر کالاهای مختلف با در نظر گرفتن دو معیار کارایی و عدالت اجتماعی می پردازد. برای محاسبه نرخهای بهینه مالیات از قاعده رمزی در دنیای چند نفره و تابع رفاه اجتماعی برگسون - ساموئلسون استفاده می شود. در محاسبه نرخهای بهینه مالیات نیاز به کششهای قیمتی کالاهای مختلف می باشد. این کششها از نتایج تخمین سیستم تقاضای تقریبا ایده آل بدست می آید. تخمین سیستم تقاضای مذکور بر اساس داده های بودجه خانوارهای شهری ایران برای دوره 1372 الی 1384 و به روش داده های تابلویی، انجام می شود. تضاد بین کارایی اقتصادی و عدالت اجتماعی با وارد کردن پارامتری به عنوان نرخ گریز از نابرابری اجتماعی در تابع رفاه اجتماعی، مورد بررسی قرار می گیرد. نرخهای بهینه مالیات تحت فروض مختلفی از نرخ گریز از نابرابری اجتماعی و با حل دستگاه معادلات غیرخطی و به روش لاگرانژ حاصل می شوند. نتایج تحقیق نشان می دهد که در سطح پارامتر گریز از نابرابری اجتماعی صفر که فقط جنبه کارایی مالیاتهای غیرمستقیم مدنظر است و به اهداف عدالت اجتماعی توجهی نمی شود، نرخهای بهینه مالیات بر کالاهای مختلف تقریبا یکسان هستند؛ ولی در سطوح دیگر، نرخ گریز از نابرابری اجتماعی که اهداف عدالت اجتماعی مالیاتهای غیرمستقیم در نظر گرفته می شود، نرخهای بهینه غیریکسان هستند. با افزایش این پارامتر، پراکندگی نرخها بیشتر می شود؛ بدین معنی که نرخ مالیات بر کالاهایی که سهم عمده ای از مخارج دهکهای پایین را تشکیل می دهند، کاهش می یابد و نرخ مالیات بر سایر کالاها نیز افزایش پیدا می کند. همچنین با افزایش پارامتر گریز از نابرابری اجتماعی، هزینه نهایی رفاه اجتماعی کاهش می یابد.