روش ریاضی

رشد شتابان شهرنشینی در دهه های اخیر ، به ویژه در کشورهای در حال توسعه و از جمله ایران ، موجب افزایش جمعیت شهرها مخصوصا شهرهای بزرگ شده است . این امر مشکلات و کمبودهایی را برای جمعیت شهرنشین در زمینه های مسکن ، خدمات، سرانه های آموزشی ، بهداشتی و ... موجب شده است. یکی از راه حل ها برای مرتفع ساختن این مشکل ، احداث شهرهای جدید است که در ایران از اواخر دهه ی 1360 در اطراف شهرهای بزرگ به اجرا در آمده است . شهر کرمانشاه ، نهمین شهر پرجمعیت ایران و دومین شهر پر جمعیت در غرب کشور ، پس از تبریز است که بر اثر رشد طبیعی جمعیت و مهاجرت های شدید روستایی و شهری به این شهر ، به خصوص مهاجرین جنگ تحمیلی در طول دهه ی 1360 ، جمعیت آن هم چنان رو به افزایش است و پیش بینی می شود طی دو دهه ی آینده از مرز یک میلیون نفر خواهد گذشت . از طرفی محدودیت های انسانی و طبیعی ، مانند تاسیسات شهری و ناهمواری ها ، موانعی برای گسترش فیزیکی شهر در آینده هستند . بنابراین احداث شهر جدید در فاصله ای مناسب از شهر کرمانشاه ، به عنوان یکی از بهترین راه حل ها جهت توزیع مناسب جمعیت و دسترسی به خدمات پیشنهاد می شود

رنه دکارت در آثارش از تأثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایه گذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که می توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارتْ روش «هندسی» معرفی می شود، در حالی که بیشتر محققان بر روش ریاضیِ دکارت تأکید کرده اند؟ او زمینه را برای بیان فیزیکِ ریاضی فراهم کرده است. از نظر دکارت خصوصیاتی مانند نقطه، بُعد و امتداد در هندسه، ذاتیِ مادّه است. به نظر نگارنده، تأکید بر روش هندسی و اصالت هندسه به معنای قبول اصالت جوهر مادی و ماده گرایی در دکارت است و چنین دیدگاهی با فکر دکارتی مغایرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادی، به دو جوهر نفس و خدا نیز قائل بوده است. در فلسفه او، منشأ ریاضیات عقل و عقلانیت است و به دلیل همین نشئت گرفتن عقلانی است که برهان های ریاضی، یقینی و واضح اند. البته در اینجا مقصود از ریاضیات در روش ریاضی، ریاضیات عمومی و متداول نیست، بلکه ریاضیاتی است که از زمان ارسطو به «ریاضیات محض» و «ریاضیات کاربردی» تقسیم شده است. مقاله در صدد یافتن پاسخی به پرسش های زیر است: فرق روش هندسی و روش ریاضی در چیست؟ وضوح، تمایز و یقین در کدام یک از این دو بیشتر است؟ از نظر دکارت کدام مسائل با روش ریاضی قابل حل اند و چه مسائلی با روش هندسی؟

به رغم اینکه اقتصاد بیش از سایر رشته های علوم اجتماعی از ریاضیات برای تبیین و پیش بینی بهره می برد، اما کاربرد این روش ها در علم اقتصاد، با مخالفت های جدی نیز روبه رو بوده است. در تحقیق حاضر ضمن بررسی سیر تاریخی و مبانی نظری کاربرد ریاضیات در علم اقتصاد، به مهم ترین مباحث مطرح شده از دیدگاه موافقان و مخالفان روش ریاضی پرداخته، نتایج و پیامدهای این رویکرد روش شناختی تبیین می گردد. نتیجه پژوهش حاکی از این است که ریاضیات، علم اقتصاد را در زمینه هایی از قبیل مدل سازی ، سازگاری درونی، آزمون پذیری تجربی، سیاست گذاری اقتصادی و تسهیل ارتباطات علمی، یاری بسیار نموده است. این در حالی است که محدودیت های موجود در ریاضیات کلاسیک، انتقاداتی از قبیل ساده سازی های افراطی، انتزاعی شدن و فاصله از واقعیت، تضعیف ماهیت تجربی اقتصاد و حذف عناصر کلیدی از تحلیل اقتصادی را متوجه علم اقتصاد نموده است. با وجود این، گرایش اقتصاددانان به شاخه های نوین ریاضی همانند نظریه بازی ها، نظریه آشوب و منطق فازی تا حد بسیار زیادی توانسته است با کاهش دادن محدودیت مدل های ابتدایی، رهیافت نوینی در مطالعات اقتصاد ریاضی بگشاید