دانش ریاضی

مقاله حاضر با هدف شناسایی عوامل تاثیرگذار در برنامه درسی کارشناسی دبیری ریاضی و نیز چگونگی ارتباط این عوامل با یکدیگر از دیدگاه دبیران ریاضی، اساتید ریاضی و دانشجویان دوره-های کارشناسی دبیری ریاضی و کارشناسی ارشد ریاضی محض، آموزش ریاضی و ریاضی کاربردی انجام گرفت. در این تحقیق 203 نفر از دبیران ریاضی کشور شرکت داشتند. همچنین حجم نمونه به ترتیب برای جامعه دوم 15 نفر، برای جامعه سوم 38 نفر و برای جامعه چهارم 18 نفر است. روش پژوهش، روش علی – مقایسه ای می باشد. نتایج نشان داد که پنج عامل تاثیرگذار اصلی در برنامه درسی کارشناسی دبیری ریاضی از طرف پرسش شوندگان به ترتیب اولویت عبارتند از: صلاحیت های حرفه ای اساتید ریاضی، دانش پداگوژیکی محتوا، آموزش بهینه محتوای تخصصی ریاضی، کارآموزی و پداگوژی عمومی. با وجود این که عامل«آموزش بهینه محتوای تخصصی ریاضی» از نظر پرسش شوندگان در اولویت سوم قرار داشت، ولی بیش ترین توافق در بین گروه ها را به خود اختصاص داده بود. تجزیه و تحلیل داده ها نتایج نشان داد که کاهش تمرکز بر پداگوژی عمومی و نیز ارتقاء صلاحیت های حرفه ای اساتید ریاضی تاثیر مثبت بر آموزش بهینه محتوای تخصصی ریاضی دارد. پداگوژی عمومی در صورتی باید کمتر مورد توجه قرار گیرد که اولا صلاحیت های حرفه ای اساتید ریاضی به بهینه میزان خود ارتقا یابد، ثانیا دانش پداگوژیکی محتوا، جایگزین مواد آموزشی پداگوژی عمومی گردد.

استدلال ریاضی توانایی استدلال استقرایی و استنتاجی با مفاهیم ریاضی است که متغیرهای زیربنایی شناختی در تبیین آن نقش مهمی ایفا می کنند. این پژوهش با هدف بررسی نقش توجه تقسیم شده و حافظه کاری بر استدلال ریاضی با میانجی گری دانش ریاضی و هوش سیال در دانش آموزان پایه چهارم ابتدایی انجام شده است. این پژوهش به لحاظ نحوه گردآوری اطلاعات، غیرآزمایشی (توصیفی) و از نوع مطالعات همبستگی است که برای تجزیه و تحلیل داده ها از تحلیل مسیر استفاده شد. در این مطالعه تعداد 213 دانش آموز پسر پایه چهارم ابتدایی مدارس شهر قم به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای دومرحله ای انتخاب شدند. ابزارهای پژوهش شامل آزمون عملکرد پیوسته دیداری و شنیداری یکپارچه-ویراست دوم برای سنجش انواع توجه، فرم A مقیاس 2 هوش سیال کتل، شاخص حافظه کاری آزمون هوش وکسلر-نسخه چهارم، آزمون سؤال های دانستن (دانش) ریاضی و آزمون سؤال های استدلالی ریاضی مطالعه تیمز 2015 برای سنجش دانش و استدلال ریاضی می شود. یافته های حاصل از این پژوهش نشان داد که همه ضرایب مسیر معنی دار و شاخص های برازش مدل مطلوب است. نتایج پژوهش حاضر بیانگر این است که توجه تقسیم شده می تواند حافظه کاری را پیش بینی کند و حافظه کاری با میانجی گری دانش ریاضی و هوش سیال قادر به پیش بینی استدلال ریاضی است. نتایج این پژوهش می تواند برای معلمان و درمانگران مفید باشد تا مشکلات و اختلالات ریاضی دانش آموزان را از طریق تقویت متغیرهای شناختی مؤثر بر استدلال ریاضی بهبود بخشند.

این مطالعه با هدف تدوین و اعتبارسنجی فرم کوتاه آزمون ریاضی مطالعه تیمز نیومرسی و تیمز 2015 دانش آموزان پایه چهارم ابتدایی در حیطه دانش و استدلال انجام شد. در این مطالعه تعداد 155 دانش آموز پسر و دختر پایه چهارم ابتدایی مدارس شهرک پردیسان قم به روش نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند و آزمون 49 سؤالی سنجش توانایی دانش و استدلال ریاضی مطالعه تیمز نیومرسی و تیمز 2015 به آن ها داده شد. برای تجزیه و تحلیل در این پژوهش آزمون t مستقل، ویلکاکسون و شاخص های روان سنجی شامل ضریب تشخیص و سطح دشواری، روایی و پایایی (کودر-ریچاردسون ۲۰) محاسبه گردید. یافته های حاصل از این پژوهش نشان داد بین عملکرد دختران و پسران در استدلال ریاضی و همچنین بین عملکرد دانش آموزان در حیطه دانش ریاضی و حیطه استدلال تفاوت معنی دار وجود دارد و در نهایت به استخراج یک آزمون ریاضی ۲۷ سؤالی (۱۵ سؤال دانشی و ۱۲ سؤال استدلالی) با شاخص های روانسنجی مطلوب ازجمله ضریب پایایی ۷۳/۰ منجر گردید.. نتایج نشان داد که جنسیت تنها در حیطه استدلال ریاضی مؤثر است. همچنین نتایج حاکی از برتری سطح دانش ریاضی نسبت به استدلال ریاضی دانش آموزان دارد. نتایج این پژوهش برای پژوهشگران حوزه سنجش پیشرفت تحصیلی و آموزگاران ابتدایی کاربرد دارد.