نقض محمول

ارسطو در ارگانون، حمل را عین ایجاب دانسته است. ما حمل غیر ایجابی نداریم. سلب در ارگانون، سلب حمل است. هنگامی که مفهومی از شیئی سلب می شود، ما با یک حمل مواجه نیستیم. این مقاله در پی اثبات این نکته است که این عقیدة ارسطو به پارادوکس هایی خواهد انجامید که در متن منطق ارسطویی قابل پاسخ گویی نیستند. و در نهایت، نشان خواهیم داد که این عقیدة ارسطو یکسره نابه جاست و حمل سلبی، در حکم یک بن بست در منطق نیست، بلکه آن نیز امکان دارد. از آنجا که در این مقاله از قاعدة نقض محمول استفاده شده است، و ارسطو مشخصاً این قاعده را نمی پذیرد، برای دفاع از روش شناسی مقاله، این اعتقاد ارسطو تحلیل شده و نادرستی آن، نشان داده خواهد شد. در مجموع، مدعیات مقالة حاضر عبارت است از: (1)حمل و ایجاب یکی نیستند، بلکه ما حمل سلبی نیز داریم. (2) گزاره های موجبة معدوله، برخلاف عقیدة همة منطق دانان قدیم، در واقع ایجابی نیستند، بلکه سلبی اند. (3)نقض محمول، قاعده ای صادق و قابل استفاده برای اهداف منطق قدیم است. (4)قاعدة فرعیة، صادق اما ناقص است و شکل درست آن بدین قرار خواهد بود: «انتساب حکمی ایجابی یا سلبی بر چیزی، فرع بر ثبوت آن چیز است.» به این ترتیب، هر نوع حمل، اعم از ایجابی یا سلبی، نمی تواند بر معدوم انجام گیرد و در نتیجه، گزاره های سالبه به انتفاء موضوع کاذبند.

برخی از منطق دانان معاصر روشی نو و ساده برای استنتاج های منطقی ابداع کرده و همه استدلال های مباشر را به دو قاعده عکس مستوی و نقض محمول فروکاسته اند. یکی از ایشان، رضا اکبری، محصورات چهارگانه مشهور را به 32 محصوره گسترش داده است: 4 گزاره محصلة الطرفین مشهور، 4 گزاره معدولة الطرفین، 4 گزاره معدولة الموضوع، 4 گزاره معدولة المحمول، و همین 16 گزاره با جابه جا کردن «الف» و «ب» در همه آن ها. اکبری، همچنین، برخی از روابط میان این 32 محصوره را بیان کرده است، مانند مربع تقابل، عکس مستوی، عکس نقیض، انواع نقض (نقض موضوع، نقض محمول، نقض طرفین) و دو رابطه جدید به نام های «عکس نقیض موضوع» و «نامعلوم». در این مقاله نشان میدهیم که این محصورات 32 گانه، چهار به چهار، با هم هم ارز هستند و بنابراین، میتوان این 32 محصوره را به 8 محصوره (یا به 8 دسته چهارتایی) فروکاست و روابط را به شش دسته ساده زیر تقلیل داد: تلازم، لزوم، منع جمع، منع خلو، انفصال حقیقی و هیچ کدام. با این کار، پیچیدگیهای نظریّه را کاهش میدهیم و روابط میان 8 دسته را به سادگی و زیبایی در مکعبی شبیه «مربع تقابل» که آن را «مکعب تقابل» مینامیم به نمایش میگذاریم و اثبات میکنیم.