برنامه ریزی خطی عدد صحیح

این مقاله مدلی از بازار برق را با بهینه سازی همزمان انرژی و ذخیره که توسط واحدهای تولیدی و سمت تقاضا فراهم می شوند، پیشنهاد و تحلیل می نماید. در این مدل، تولید کنندگان و مصرف کنندگان، پیشنهادات فروش و خرید خود را در دو دسته تولیدات مجزا و مشخص شامل انرژی و ذخیره، ارائه می کنند. انعطاف پذیری در برنامه ریزی که از طریق پیشنهادات ذخیره سمت تقاضا ایجاد می شود، منجر به اثرات قابل توجهی در کارایی اقتصادی سیستم می گردد. نتایج بدست آمده از بهینه سازی با استفاده از دو روش برنامه ریزی خطی عدد صحیح آمیخته و الگوریتم ژنتیک، آثار جالب توجهی از تغییر نرخ قیمت ذخیره سمت تقاضا بر پارامترهایی از قبیل قیمتهای بازار انرژی، رفاه اجتماعی و برنامه ریزی واحدهای تولید را نشان داده است. همچنین مطالعات نشان داده است که مصرف کنندگان با حضورشان در بازار، ضمن افزایش سود خود، منجر به کاهش قدرت بازار تولید کنندگان می شوند. ضمناً با کاهش میزان تقاضا در بازار که از طریق برنامه های متنوع پاسخ تقاضا قابل دستیابی است، آثار قابل توجه مورد بحث، کاهش خواهد یافت.

زمان بندی کلاس های درس یکی از شاخه های مهم مسااله هاای عماممی زماان بنادی اساتم مسااله زماان بنادی درس ها، به عنمان یک گام از فرایند برنامه ریزی درسی در دانشگاه ها، از جمله چالش هایی است که برنامه ریزان حمزه آممزش با آن مماجه هستندم مساله عبارت است از تخصاص درس هاای دانشاگاهی باه دوره هاای زماانی خاص در طمل هفته برای یک نصم سال تحصاصلی باه طامری کاه محادودیت هاای معصنای ار اا گردنادم در ایا پژوهش، دو مدل برنامه ریزی خطی 1 4 عدد صحصح برای مساله زمان بندی کلاس های درسی ارائه شده اساتم - چند مساله نممنه با استفاده از هر دو مدل، مدلسازی و با نارم افازار GAMS حا و نتصهاه هاای بدسات آماده )تعداد متغصرها و زمان ح ( مقایسه و تحلص شده اندم مقایسه نتصههها نشان می دهد که مادل دوم، تماناایی مادل - سازی مسالههای با اندازه هاای بازرر را داشاته و از پصگصادگی انادازه و محاساباتی کمتاری برخامردار اساتم بنابر ای ، ای مدل برای زمان بندی بهصنه درس های یاک ناصم ساال تحصاصلی در دانشاکده ااتصااد و علامم اداری دانشگاه اصفهان استفاده شده و نتصهههای آن شام جداول زمانبندی دروس اسااتصد، گاروه هاای دانشاهمیان، کلاسهای درس و روزهای هفته ارائه گردیده استم

یکی از مهم ترین وظایف مدیریت، به ویژه در امور صنعتی و تولید، یافتن زمان بندی مناسب تولید است؛ به گونه ای که درنهایت یک تولیدکننده بتواند بیشترین مطلوبیت ممکن را از آن خود کند. در سال های اخیر مسئله جدیدی تعریف شده که هدف اساسی در برنامه ریزی تولید آن این است که علاوه بر کاهش زمان تکمیل محصولات، اقلام مختلف تشکیل دهنده یک بسته محصول با فاصله زمانی کمی از یکدیگر آماده شوند. در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح برای بهینه سازی برنامه تولید یک سیستم چندمحصوله با خطوط تولید موازی ارائه می شود که مجموع فواصل زمانی میان زمان تکمیل اقلام مختلف بسته های تولیدی را حداقل می کند. در این راستا یک مثال عددی ارائه و حل شده است. از آنجایی که هدف عمده این پژوهش معرفی تابع هدف جدید است، تابع هدف پیشنهادی با دو تابع رایج در ادبیات موضوع مقایسه شد که نتایج حاکی از برتری تابع پیشنهادی است Abstract In the industrial firms, setting an appropriate scheduling of production is one of the most important tasks of the management, so that a producer can make the most of possible utility. In recent years a new kind of problems has been detected that the main goal of its production planning, further than reducing the completion time of products, is to make different components of a producing package to be ready with a small time space. This paper presents an integer linear programming model to optimize the production planning for a multi-product system with identical parallel production lines that minimizes the summation of the time spaces between the completion times of various items of producing packages. A numerical example is given and solved and by comparing the results obtained from the model with results from two other objective functions, the efficiency of the proposed model investigated in the real world. Keywords: Multi-product system; Parallel lines scheduling; Integer linear programming.

توسعه مراکز خرید در شهرها موجب پدیدآمدن مسئله ای برای توسعه دهندگان آن می شود. آن مسئله، ترکیب بهینه فروشگاه ها در مراکز خرید است. هم جواری فروشگاه های مشابه و متنوع برای هر کاربر باعث افزایش جذابیت مرکز خرید می شود و هزینه های خرید را برای مشتریان کاهش می دهد. به منافع حاصل از هم جواری فروشگاه های مشابه یا در کنار هم قرارگرفتن فروشگاه های متنوع، اثرات خارجی بین فروشگاهی[1] گفته می شود. هدف نگارندگان این مطالعه تعیین ترکیب بهینه فروشگاه ها برای مرکز خرید اصفهان سیتی سنتر در دوره زمانی دی تا اسفند 1396 است. برای این کار از الگوی برنامه ریزی خطی عدد صحیح خالص استفاده شده است که در آن مجموع منافع توسعه دهنده، ازجمله اثرات خارجی بین فروشگاهی، حداکثر می شود؛ بنابراین 7 نوع خرده فروشی طلا و نقره، لوازم آرایشی و بهداشتی، پوشاک، لوازم منزل، مبلمان و دکوراسیون داخلی، رستوران و فست فود وکافی شاپ در 3 کلاس اندازه ای و 3 کلاس مکانی مختلف بررسی شده است. مقایسه نتایج بهینه با نتایج واقعی نشان می دهد بیشترین انطباق به کاربری طلا و نقره، مبلمان و دکوراسیون داخلی و لوازم منزل مربوط می شود. به طورکلی نتایج بهینه، تمرکز بیشتر در برخی کاربری ها را نشان می دهد؛ درحالی که در حالت واقعی، فروشگاه ها به صورت متنوع تری توزیع شده اند. یکی از دلایل آن لحاظ نکردنِ اثرات خارجی بین فروشگاهی ناشی از تنوع فروشگاه ها در الگوست.

انتخاب سبد پروژه مساله اصلی در سازمان های پروژه محور می باشد. در انتخاب پروژه مسئله تصمیم گیری بهینه به منظور استفاده حداکثری از منابع محدود و دستیابی هرچه بیشتر به اهداف سازمان با رعایت محدودیتها مطرح می باشد. ازینرو جهت تسهیل انتخاب سبد پروژه در سازمانهای پروژه محور، به ارائه یک مدل کاربردی که بتواند با لحاظ کردن محدودیتها، اهداف و الویت های سازمان مربوطه ترکیب بهینه ای از پروژه ها را انتخاب کند، پرداخته ایم. مدل پیشنهادی این مقاله مدلی ترکیبی و منعطف و متشکل از چهار مرحله اصلی می باشد. در ابتدا با غربالگری اولیه تعدادی از گزینه های کاندید نامناسب جهت صرفه جویی در زمان و هزینه با استفاده از روش غیرجبرانی حذف می شوند. و در ادامه به دلیل چند معیاره بودن ذات اینگونه مسائل و کمی و کیفی بودن معیارها و عدم قطعیت داده ها در دنیای واقعی با کمک تکنیک فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی و با بکارگیری قضاوتهای غیرقطعی تصمیم گیرندگان به رتبه بندی پروژه ها می پردازیم. برای تولید سبدهای پروژه با استفاده از برنامه ریزی خطی عددصحیح (ILP)، با بکارگیری مدلی کوله پشتی به تغییر ضرایب تابع هدف هر پروژه در مدل ILP ، به منظور محفوظ ماندن امتیاز چندمعیاره پروژه ها روی آورده و در ادامه سبدهای تولید شده را ارزیابی و رتبه بندی می نماییم. برای بررسی اعتبار روش پیشنهادی، انتخاب سبد پروژه را در صنایع پالایش نفت به اجرا در آورده ایم.

مسائل زمان بندی دوره ای به شکل های متنوعی در صنایع و خدمات تعریف می شوند. در این گروه از مسائل تعدادی مشتری یا مراجعه کننده وجود دارند که باید به صورت دوره ای برای دریافت خدمت به سازمان یا ارائه دهنده خدمت مراجعه کنند. مراجعه دوره ای بیماران به پزشکان و مراجعه دوره ای دانشجویان به استادان، مثال هایی از مسائل زمان بندی دوره ای هستند. در این پژوهش شکل جدیدی از مسئله زمان بندی دوره ای مراجعه دانشجویان به استادان معرفی شده که تاکنون در مبانی نظری پژوهش وجود نداشته است. مسئله آن است که برنامه زمان بندی مراجعات دانشجویان به نحوی باشد تا ضمن رعایت محدودیت ها، هدف مسئله که توزیع یکنواخت مراجعات در طول دوره برنامه ریزی است، برآورده شود. رعایت فاصله زمانی بین مراجعات، تعداد مراجعات در طول دوره برنامه ریزی و پیوسته بودن مراجعات دانشجویانی که نیازمند تخصیص بیشتر از یک بازه زمانی هستند از جمله محدودیت های این پژوهش هستند. این مسئله علی رغم ساختار پیچیده ای که دارد با استفاده از برنامه ریزی خطی عدد صحیح محض فرموله شده و به منظور اعتبارسنجی، مدل با در نظر گرفتن دو مثال عددی و یک مثال واقعی و با کمک نسخه 17 نرم افزار LINGO حل شده است. نتایج نشان می دهد که مدل ارائه شده ضمن رعایت کلیه محدودیت ها از زمان پردازش قابل قبولی برخوردار است و در مسائل با ابعاد بزرگ نیز کارایی دارد.

در این پژوهش، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح برای مسئله زمان بندی دروس دانشگاهی ارائه شده است. برای کاهش تعداد متغیرهای تصمیم، ترکیب درس و استاد و گروه دانشجو به عنوان فعالیت معرفی شد و دو مدل برنامه ریزی عدد صحیح با عنوان مدل مبتنی بر فعالیت و مدل دومرحله ای مبتنی بر فعالیت به دست آمد. در مرحله اول برمبنای تعداد جلسات لازم در هفته در بازه های زمانی روزهای مختلف هفته، تمام فعالیت ها زمان بندی شد و در مرحله دوم با درنظرگرفتن محدودیت های خاص، کلاس ها و فضاهای آموزشی به جلسات برنامه ریزی شده تخصیص یافت. این مدل ها برای یک نیمسال تحصیلی برمبنای فرایند تخصیص دروس به بازه های زمانی خاص در روزهای هفته با محدودیت های سخت در دانشکده علوم اداری و اقتصاد دانشگاه اصفهان فرموله شده است. در این مطالعه، ضمن فرموله کردن تمام قواعد تعریف جدول زمان بندی دروس یک نیمسال در نرم افزار، با استفاده از مدل دومرحله ای مبتنی بر فعالیت، تعداد 239 درس در زمان 556 ثانیه (9 دقیقه و 16 ثانیه) زمان بندی شده است.