مطالب مرتبط با کلید واژه " اثباتهای تصویری "


۱.

مقبولیّت اثباتهای تصویری در ریاضیات

نویسنده:

کلید واژه ها: مشروعیتمقبولیتخطاپذیریاعتمادپذیریاثباتهای تصویریخودبسندگی

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : ۲۸۱ تعداد دانلود : ۱۶۲
اغلب ریاضی دانان اثباتهای تصویری را به عنوان یک نوع اصیل از اثباتهای ریاضیاتی نمی پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثباتها صورت بندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است. در هریک از این ایرادها ادعا می شود که اثباتهای تصویری فاقد یکی از ویژگی هایی هستند که برای اثباتهای ریاضیاتی اساسی اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نمادی بودن، دقیق بودن، اعتمادپذیری، وارسی پذیری، کلی بودن، مشروعیّت، خودبسندگی، فراگیر بودن و زایا بودن. اما به نظر می رسد که هیچ کدام از این ایرادها وارد نیست و بنابراین نپذیرفتن این نوع از اثباتها بیشتر معلول عوامل روان شناختی و جامعه شناختی، به خصوص غلبه تلقی صورت گرایانه در جامعه ریاضی و القاء آموزه های صورت گرایانه در نظام های آموزش ریاضی است تا دلایل منطقی یا روش شناختی. ما نه تنها دلایل قوی بر رد کلی و پیشینی این نوع اثبات، به عنوان یک الگوی استنتاجی در ریاضیات، نداریم بلکه دلایل خوبی برای به رسمیت شناختن آن داریم. آنچه در اینجا حائز اهمیّت است آگاهی از نقشی است که این نوع از اثباتها در کل ریاضیات دارد یا باید داشته باشد، نه کمتر و نه بیشتر.