درخت حوزه‌های تخصصی

منطق نگاران دو بخشی قرن هفتم با تامل در تفاوت ساختار قضیه طبیعیه و قضیه مهمله به اعتبار قضیه طبیعیه بعنوان یکی از اقسام حملی پرداختند و تقسیم بندی سه گانه را به صورت چهارگانه بازسازی کردند آنان دو دیدگاه رقیب یعنی مهمله انگاری و شخصیه انگاری طبیعیه را مورد نقد قرار دادند طبیعیه از حیث سور ناپذیری انحلال ناپذیری به عقدالوضع وعقد الحمل اشتمال بر عضویت و نه اندارج و یکسانی موضوع حقیقی و موضوع ذکری با مهمله تمایز ساختاری دارد طبیعیه با شخصیه از حیث موارد یاد شده تفاوت ساختاری ندارد و تمایز آن دو در سنخ محمول آنهاست از این روی منطق دانان قرن هفتم از طرفی طبیعیه را متمایز از مهمله اعتبار کردند و از طرف دیگر بر طبعیه در حکم شخصیه است تاکید داشتند آنان با اعتبار طبیعیه به صورت متمایز از شخصیه به یک معنا به اهمیت منطقی محمول درجه دو پی برده اند مراد از محمول درجه دو در اینجا معقول ثانی منطقی است که به دلیل محمول واقع شدن تمایز ساختاری را سبب می شود بنابراین محمول درجه دوم با آنچه منطق دانان جدید در حساب محمولات درجه دوم به کار می برند متفاوت است این پژوهش در واقع سهم منطق نگاران دو بخشی قرن 7 را در توسعه دانش منطق با عطف توجه به یک مساله معین نشان می دهد

ما در این مقاله ضمن بررسی انتقادات مشهورتر کواین به منطق موجهات، تلاش می کنیم نشان دهیم که سوای ابعاد سمنتیکی مخالفت کواین با منطق موجهات، می توان دیدگاه او در معرفت شناسی را به مثابة لایه ای عمیق تر برای رد و طرد منطق موجهات در نظر گرفت، گرچه خود کواین تصریحی به این نحوة انتقاد از منطق موجهات نکرده است. در این میان اشاراتی به نظرات کریپکی، که یکی از جدی ترین مدافعین منطق موجهات است می کنیم و بر این باوریم که آرای کواین و انتقادات او به منطق موجهات را در تقابل با آرای کریپکی بهتر می توان فهمید.

اصل عدم تناقض، قاطعانه ادعا می کند که هر تناقضی محال است. در این نوشته، با تحلیل مفاهیمی چون «تناقض» و «عدم تناقض» و ارتباط این مفاهیم با عامل معرفتی (انسان)، نشان خواهیم داد که ادعای مذکور، حداکثر می تواند به این معنی باشد که انسان های فعلی نمی توانند تناقضی را توجیه کنند. اگر این تحلیل، درست باشد، اصل عدم تناقض، برای قطعیت خود دلیل موجهی ندارد، و این احتمال وجود دارد که به شکلی معنادار و موجه از امکان تناقض در بعضی موارد، سخن گفته شود، مواردی که پارادوکسیکال هستند.

یکی از مباحث مهم در فلسفه و منطق، انواع مفاهیم است. در منطق سنتی و فلسفه اسلامی، مفاهیم به سه دسته ماهوی، معقولات ثانی منطقی و معقولات ثانی فلسفی تقسیم شده اند. در مقاله حاضر، ابتدا دیدگاه های فیلسوفان مسلمان درباره معقولات ثانی منطقی بررسی شده است. در فلسفه مغرب زمین نیز کانت از مفاهیم محض فاهمه یا مقولات سخن گفته است که با معقولات ثانی منطقی و فلسفی قابل مقایسه است. از این رو پس از گزارش چگونگی طرح مفاهیم محض فاهمه در فلسفه کانت و بررسی احکام آن، دیدگاه کانت درباره این مفاهیم با دیدگاه های منطق دانان سنتی درباره معقولات ثانی منطقی بررسی تطبیقی میشود.

«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه گذار منطق صوری جدید، مخالفت های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان های او برای فراقضیه های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه های فرانظریه ای به کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته شدة امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه های سازگاری و استقلال و همین طور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیش نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی دانان و منطق دانان، به پیروی از هیلبرت، به نکته سنجی های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریة مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه ای که از این بررسی می گیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشه ها و علایق خود، برداشت های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه های اصل موضوعی داشته اند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه ای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات می کند. برداشت سخت گیرانة فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنة پژوهش های بعدی را به شدت محدود می ساخت، حال آن که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث های فرانظریه ای فراهم می آورد.

به لحاظ تاریخی می توان نشان داد که «نظریة انبساط» از ابتکارات و ابداعات منطق دانان قرون وسطای متأخر مانند ویلیام شروود، راجر بیکن، پطرس اسپانیایی، ویلیام اکام، و جان بوریدان بوده است. این نظریه با رویکردی کاربردی در دورة معاصر، در آثار آموزشی منطق عمومی، برای تشخیص اعتبار «قیاس ارسطویی» استفاده شده است. در این پژوهش، با تمرکز بر تفکرات منطقی جان بوریدان (1295 - 1361 م)، متفکر برجستة قرون وسطی، از این فرضیه دفاع می کنیم که، نظریة انبساط یکی از نتایج فرعی نظریة دلالت و اطلاق است. همچنین با ارجاع به آثار منطقی بوریدان نشان می دهیم که دو قاعدة «منع حد وسط غیرمنبسط» و «منع روش عقیم»، یکی از کاربردهای نظریة انبساط، از ابداعات بوریدان است. ازاین رو معاصران در آثار آموزشی منطق، در بهترین حالت، صرفاً تقریرهای متفاوتی از تعریف انبساط و قواعد مربوط به آن را بیان کرده اند، نه آن که خود مبدع این قواعد باشند. بر این اساس نظریة پیتر گیچ را، که آشکارا نظریة انبساط را متفاوت از نظریة اطلاق می داند، به شکلی منطقی و تاریخی نقد می کنیم و نشان می دهیم که نظریة قابل دفاعی نیست. در پایان تعاریف بدیعی از حدود «منبسط» و «غیرمنبسط» را با توجه به چهارچوب فلسفی ـ منطقی بوریدان ارائه می کنیم که به مفاهیم و اصطلاحات منطقی وی بسیار وفادار است.