سهراب عظیم پور

در دوره ی ابتدایی ، تعدادی از مباحث ریاضی، مفهومی و وتعداد دیگری ، شهودی هستند و احتمال دارد در تدریس مباحث مفهومی کج فهمی در بین دانش آموزان ایجاد شود. هدف این تحقیق بررسی کج فهمی های مفاهیم مربوط به حجم و گنجایش در بین دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی بود. طرح پژوهش حاضر با توجه به ماهیت موضوع و اهداف مورد نظر، از نوع تحقیقات توصیفی- مقایسه ای و همچنین تحلیل کیفی است. نمونه آماری عبارت است از تعداد 353 نفر دانش آموز پایه ی ششم ابتدایی که از جامعه آماری دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی آموزش و پرورش ناحیه 3 تبریز انتخاب شدند. ابزار گردآوری اطلاعات شامل پرسشنامه ارزیابی کج فهمی حجم و گنجایش بود. داده های بدست آمده به صورت کیفی تحلیل شد که نتایج نشان داد اغلب دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی در درک درست مفاهیم حجم و گنجایش مشکل دارند. در مقایسه درک دو مفهوم نتایج نشان داد که میزان کج فهمی در مفهوم گنجایش بیشتر است.

هدف پژوهش حاضر، تحلیل محتوای کتاب هندسه ی سال دهم رشته ی ریاضی و فیزیک بر اساس روش تحلیل محتوی ویلیام رومی بود. روش تحقیق در این پژوهش، از نوع تحلیل محتوی به روش ویلیام رومی می باشد. جامعه ی آماری این پژوهش کتاب هندسه ی 1 سال دهم رشته ی ریاضی و فیزیک (1398) است که به صورت کامل مورد بررسی قرار گرفته است. محتوای کتاب درسی از نظر میزان درگیر سازی متن، تصاویر و سوالات مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این پژوهش نشان داد که ضریب درگیری متن34/1 است که نشان می دهد متن کتاب هندسه ی 1رشته ی ریاضی و فیزیک پایه ی دهم، به شیوه ی فعالی نوشته شده است. ضریب درگیری تصاویر نیز 1 تعیین شد که نشان داد تصاویر و اشکال کتاب، دانش آموز را درگیر در یادگیری می کند. همچنین در بخش تحلیل شاخص فعالیت محور بودن کتاب، ضریب درگیری 33/2 تعیین شد که نشان می دهد کتاب هندسه ی 1 پایه ی دهم، فعالیت محور می باشد. نتایج این تحقیق بیانگر این مساله است که متن، تصاویر و سوالات کتاب درسی جدیدالتألیف هندسه دهم رشته ی ریاضی و فیزیک به شیوه فعالی نوشته شده است.

دو مفهوم حجم و گنجایش که در دوره ابتدایی آموزش داده می شوند با آموزش بسیاری از مفاهیم، در دوره های دیگر ارتباط دارند. مفاهیم حجم و گنجایش با مسئله درک شهود افراد در ارتباط هستند و باعث ایجاد کج فهمی یا بدفهمی در بین افراد جامعه می شوند. این کج فهمی می تواند در بین معلمان دوره ابتدایی نیز رخ دهد. هدف این تحقیق بررسی کج فهمی های مفاهیم مربوط به حجم و گنجایش در بین معلمان پایه ششم ابتدایی ناحیه 3 آموزش وپرورش تبریز در سال تحصیلی 1398-1399 بود. روش پژوهش حاضر با توجه به ماهیت موضوع و اهداف موردنظر، از نوع تحقیقات آمیخته (کمی-کیفی) است. نمونه آماری عبارت از تعداد 140 نفر معلم پایه ششم ابتدایی بود که از جامعه آماری معلمان ششم ابتدایی ناحیه 3 آموزش وپرورش تبریز، به صورت تصادفی خوشه ای انتخاب شدند. همچنین تعداد 20 نفر از معلمان دارای کج فهمی که به صورت هدفمند انتخاب شدند. ابزار گردآوری اطلاعات شامل پرسشنامه ارزیابی کج فهمی حجم و گنجایش و همچنین مصاحبه نیمه ساختاریافته بود. معلمان به سؤالات پرسشنامه پاسخ دادند و در مرحله بعد، تعدادی از معلمان دارای کج فهمی، در مصاحبه شرکت کردند. نتایج پژوهش نشان داد که بسیاری از معلمان در مفهوم حجم و همچنین، در مفهوم گنجایش کج فهمی بارزی نشان می دهند. نتایج تحقیق حاضر ضرورت بازآموزی معلمان پایه ششم را در مفاهیم حجم و گنجایش مورد تأکید قرار می دهد.

از زمان های دور، فهم و درک مفاهیم ریاضی و هندسه برای اکثر دانش آموزان و دانشجویان، مسئله ی حادی بوده است. به خصوص درک مفاهیم درس هندسه که با تجسم فضایی نیز به همراه باشد باعث می شود مشکلات درک و یادگیری را دوچندان می کند. هندسه و به ویژه چند ضلعی ها یکی از ابزارهای مهمی هستند که به کمک آن ها می توان این ابهامات را، از بین برد. در فرآیند یاددهی- یادگیری در مبحث ترسیم های هندسی و استدلال، عوامل و عناصر بسیاری دخیل هستند، معلم ناچار است این مجموعه عوامل را در جهت اثربخشی مثبت کلاس خود سازمان دهی کند، بنابراین از همه ی ابزار و دانش حرفه ای که در اختیار دارد، حداکثر استفاده را می برد. برای بهره گیری از آن ها، معلمان باید دارای مهارت های مختلف تفکر باشند. عمل فکورانه ی معلمان، نقش کلیدی در افزایش کیفیت تدریس و یادگیری در کلاس دارد مطالعه ی قضیه تالس و تشابه در شکل های هندسی، اهمیت فوق العاده ای دارد. در این مقاله، مفاهیم اولیه هندسه مورد توجه قرار می گیرد سپس با استفاده از ابزار ترسیم، مسئله هایی که برای دانش آموزان یا فراگیران مبهم است جواب داده می شود.