فهیمه کلاهدوز

زمینه و اهداف: هدف مطالعۀ حاضر، بررسی نگرش دانشجویان سال اول رشتۀ ریاضی نسبت به تأثیر ارزیابی پویای الکترونیکی بر درک آن ها از قضایا و اثبات های ریاضی است. روش بررسی: ارزیابی پویا در محیط کامپیوتر طراحی شد و بین دانشجویان سال اول رشتۀ ریاضی در دانشکدۀ ریاضیِ یکی از دانشگاه های دولتی شرق کشور اجرا شد. محتوای ارزیابی در ارتباط با بررسی درک دانشجویان از فرآیند اثبات قضیۀ ریاضی بود و بازخوردهای آموزشی در این ارزیابی گنجانده شد. جمع آوری و تحلیل داده ها با مرتبط کردن دو رویکرد کمّی و کیفی در قالب روش پژوهشِ ترکیبی صورت گرفت. تعداد افراد نمونه، 35 نفر بود که با استفاده از روش نمونه گیریِ در دسترس و هدفمند، انتخاب شدند. پس از اجرای این ارزیابی برای بررسی نگرش دانشجویان نسبت به تأثیر ارزیابی بر درک آن ها، از پرسش نامه و مصاحبۀ نیمه ساختاریافته استفاده شد. یافته ها: بررسی داده های به دست آمده از ابزارهای اندازه گیری، بیانگر نگرش مثبت دانشجویان به ارزیابی پویای الکترونیکی است. نتایج نشان داد که اغلب دانشجویان، دریافتِ پیام ها و بازخوردها را در طول مسیر ارزیابی بر پیشرفت کار خود و درک اثبات قضیه ی مدِنظر، مؤثر می دانستند.   نتیجه گیری: به نظر می رسد استادان می توانند این نوع ارزیابی را در سطح دانشگاه ها برای بررسی درک دانشجویان در ریاضیات و حتی دروس دیگر استفاده کنند.

هدف این مطالعه، بررسی و تحلیل مدل ها و چارچوب های عمده ای است که محققان و آموزشگران ریاضی برای بررسی پاسخ های افراد به مسائل مرتبط با اثبات در ریاضیات پیشنهاد داده اند. در این پژوهش 8 مدل، از جمله مدل های محققانی همچون هارل و ساودر، رکیو و گودینو، میازاکی، بالاچف، معرفی و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. هر مدل به نوعی، روش استدلال و اثبات پاسخ دهندگان را طبقه بندی می کند. بر اساس توضیحاتی که محققان برای طبقات مختلف مدل های خود بیان می نمایند، جدولی ارائه می گردد که در آن، همپوشانی و تمایز بین این طبقات نشان داده می شود. نتایج بررسی و تحلیل مدل ها نشان می دهد که طبقه بندی پاسخ افراد به مسائل مرتبط با اثبات، می تواند به دو صورت زیر انجام پذیرد؛ 1. بدون توجه به دیدگاه افراد نسبت به اثبات و صرفاً براساس روش استدلال آنها؛  2. با توجه به نوع تفکر افراد در فرایند اثبات و همچنین روش استدلال آنها در ارائه ی اثبات.  در این پژوهش با استفاده از مدل های مورد مطالعه، چارچوب جدیدی ارائه گردیده است؛ به گونه ای که می توان استدلال های مختلف ریاضی را در آن طبقه بندی نمود. در این چارچوب، استدلال های افراد در فرایند اثبات یک گزاره، از نظر روش و شکل ارائه آنها دسته بندی می شوند که با استفاده از آن، می توان علاوه بر ارزیابی توانایی دانش آموزان در فرایند اثبات، روش تفکر و دیدگاه آنها را نیز نسبت به این فرایند، مورد بررسی قرار داد. به نظر می رسد که این چارچوب، تا حدود زیادی می تواند طبقات مختلف مدل های ارائه شده توسط محققان دیگر را در برگیرد.