در این مقاله با استفاده از دادههای روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 6/1/1382 تا 14/4/1386، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش میدهیم. همچنین عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه میکنیم. نتایج نشان میدهند که اولاٌ این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین میتوان با تفاضلگیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضلگیری بهدست آمد. پس از تفاضلگیری کسری و تعیین تعداد وقفههای اجزای خودبازگشت و میاانگین متحرک مدل، شکل کلی بهصورت ، مشخص میشود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونهای برآورد شده است و از آنها برای پیشبینی 70 داده خارج از نمونه استفاده میشود. مقایسه عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان میدهد که مدل ARFIMA از قدرت پیشبینیکنندگی بالاتری برخوردار است.
